主成分分析和熵权法合成的指数回归系数显著相反怎么处理啊？

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做275个地级市11年的面板数据研究A对B的影响。
其中A和B都是用熵权法合成综合指标来衡量的。
改变估计方法进行稳健型检验时选择主成分分析法衡量A和B的指标。
但是！做回归时用主成分分析法做出来的A对B的影响在1%的显著水平下负向显著。与我想要的用熵权法做出来的A对B的影响在1%的显著水平下正向显著完全不一样。
为什么在其他控制变量不变的情况下，用主成分分析法和熵权法得出来的结果系数正负完全相反还显著？想通过稳健型检验，请问这种怎么处理呢？

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关键词：主成分分析 怎么处理 回归系数 熵权法 主成分 熵值法 主成分分析法 城市面板数据

这是因为PCA和熵权法的权重赋值方法不同。
PCA 权重赋值标准：PCA 方法根据变量的方差和相关性分配权重。变量的权重取决于其贡献于总方差的程度。具体来说，PCA 会将权重赋予于具有以下特性的变量，即方差较大、与其他变量相关性较高、贡献于总方差较大的主成分。在这种情况下，具有较大方差和相关性的变量会被赋予较高的权重。
熵权法权重赋值标准：熵权法根据变量的信息熵和数据离散度分配权重。变量的权重取决于其信息熵的大小。具体来说，熵权法会将权重赋予于具有以下特性的变量，即信息熵较大、数据离散度较高、含有更多信息的变量。在这种情况下，具有较高信息熵和数据离散度的变量会被赋予较高的权重。
举个不完全全面的例子：A数据很离散但值不大，B的值很大但相对集中，且B与其他变量的相关性较高。
PCA 法：由于 B 的值很大，并且可能与其他变量相关性较高，因此 B 会被赋予较高的权重。而 A 的数据虽然很离散，但由于值不大，因此可能会被赋予较低的权重。
熵权法：由于 A 的数据很离散，因此其信息熵较大，熵权法会将较高的权重赋予于 A。而 B 的值虽然很大，但由于相对集中，因此其信息熵较小，熵权法会将较低的权重赋予于 B。
因此，在 PCA 中，B 的权重可能会高于 A 的权重，在熵权法中，A 的权重可能会高于 B 的权重。
这应该能在一定程度上解释你遇到的问题，可以就你的数据进一步分析。

山东经济萌新 发表于 2024-10-12 11:02
这是因为PCA和熵权法的权重赋值方法不同。
PCA 权重赋值标准：PCA 方法根据变量的方差和相关性分配权重。 ...

哇！谢谢你详细的回复！！我剔除一些变量后得到想要的结果啦！