请教关于线性回归中截距的问题？谢谢

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线性回归中截距可以随便去掉吗？我刚初学，很多疑问，请指教。
为什么有的数据，包含截距的时候，拟合的很差，而去掉截距之后拟合的很好，各项指标都不错？那这种情况就应该选无截距的吗？
我拿了一组数据，因变量为1到10的整数，自变量为正态分布产生的随机数。有截距时，各指标都很差，单如果选项中去掉截距，则各类指标还不错。这到底是什么原因？在实际应用中可以这么回归吗？
谢谢！

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关键词：线性回归 是什么原因 实际应用 正态分布 各项指标 正态分布 实际应用 因变量 自变量

已经想通了，呵呵。。。。

请教下楼主原因，我也遇到了类似的问题。万分感激，虽然帖子问的晚了点儿！

econiu 发表于 2016-11-24 22:27
请教下楼主原因，我也遇到了类似的问题。万分感激，虽然帖子问的晚了点儿！

Case by case !

My best guess is that sometimes constant can improve performance and sometimes reduce performance

(1) constant absorbs any kinds of errors in the regression

(2) constant makes sure all residuals have mean of zero

(3.1) If you do not include the constant, the regression is forced to go through the origin such as (0, 0). This means that all of the X and the Y must equal zero at that point. So if your fitted line pass through the origin, the regression coefficients and predictions will not be influenced a lot, and even the overall performance can be enhanced.  

(3.2) If your fitted line does not pass through the origin, the regression coefficients and predictions will be biased if don't include the constant.

This is what I know, just for your reference.