一个博弈论经典案例

noyes 发表于 2006-11-25 11:00
同意诸位的分析：20
如果同样多不必死，大家都抓20
如果同样多要死，结果也必然是大家都抓20
如果海盗在知道自己必死的情况下不为他人考虑，那么抓100，有四个人陪葬
如果海盗在知道自己必死的情况下为他人考虑，那么抓100，省得那四个人费脑筋
所以，我抓100
呵呵

顶，强悍！

同意8楼的意见

如果是我，就抓20个
楼主，有没有详细解答啊？

理智的海盗会选择20粒，很有意思！

很受启发。

就抓20粒~~~

答案是什么啊！！！！！！

我抓平均数20个，就不会成为最多和最少的。。。

题目中没有说5个人要把100个黄豆分净？

首先一共有100个，5个人份，每人均分是20，我们就以20来研究。
如果第一个人那19个，那么后面的2，3，4人都会拿20个，让1，5死，第一个人拿个数小于19更不用说了，纯粹找死。
如果第一个人拿21个，那么2，3，4人都会拿20个，让1，5死，第一个人拿大于21也不用说了，死路一条。
也就是说，第一个选的人和最后一个没得选的人最危险。所以不如将第一个选择权出让，让后面的人头疼去。
如果第一个人拿20个，每人均分是20，其实就是将选择权出让，后面的人相信也会做出同样的选择，2，3都拿20个，现在我们分析4，他会作何选择？拿19个，拿21个，拿20个，这里插播一个小故事：
一农户在杀鸡前的晚上喂鸡，不经意地说：快吃吧，这是你最后一顿！第二日， 见鸡已躺倒并留遗书：爷已吃老鼠药，你们别想吃爷了，爷他妈也不是好惹的！——纳什均衡
由此我们可推断4会拿20个：反正都要死的，大家一起来吧！
所以这个是那个法官的陷阱，无论怎么拿第一个人和第五个人都是死翘翘。
我们再来看一下这个游戏：这是个非合作博弈，它的纳什均衡是第一个人和第五个人都要死翘翘。所以第一个人何以通过合作博弈来达到目的，第一个人与第四个人合作，说反正你都是要死的，但如果你选择和5死，我绝对会赡养你的家人，对他们好，并立下字据发誓什么的。这样何以实现帕累托改进，卡尔多-希克斯标准（财富最大化）。这样的选择是所有策略组合中效用最大的。

综上所诉：第一个人拿20个并实现与第四个人的合作。