微积分1复习（微分法及应用）

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极限、连续                    lim f ( x)  A
                        x x0
1. 函数连续的等价形式
lim f ( x)  f ( x0 )       lim y  0
x  x0              x 0
          x  x  x0 , y     f ( x0  x)  f ( x0 )
      f ( x0 )  f ( x0 )  f ( x0 )
                       可去间断点
          第一类间断点          跳跃间断点
2. 函数间断点
          第二类间断点          无穷间断点
                       振荡间断点
3. 闭区间上连续函数的性质
  有界定理 ; 最值定理 ; 零点定理 ; 介值定理 .
 极限、连续
4. 无穷小量阶的比较
5. 等价量替换求极限 常用等价无穷小: x  0
  sin x ~ x tan x ~ x 1  cos x ...

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关键词：微积分 等价无穷小 Lim 无穷小 cos