高考数学第三关以解析几何中与抛物线相关的综合问题

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专题三  压轴解答题
     第三关        以解析几何中与抛物线相关的综合问题
【名师综述】纵观近三年的高考题，解析几何题目是每年必考题型，主要体现在解析几何
知识内的综合及与其它知识之间的综合，且椭圆考查的最多，其次便是抛物线，解题时需
根据具体问题，灵活运用解析几何、平面几何、函数、不等式、三角知识，正确构造不等
式，体现了解析几何与其他数学知识的密切联系.这体现了考试中心提出的“应更多地从知
识网络的交汇点上设计题目，从学科的整体意义、思想含义上考虑问题”的思想.且同学需
对抛物线的两个基本问题弄扎实，1.抛物线的基本概念、标准方程、几何性质；2.直线与抛
物线的位置关系所引申出来的定点、定值、最值、取值范围等问题.3.抛物线与圆锥曲线的
交汇问题
类型一   中点问题
典例 1 已知抛物线 C: y  2 px( p  0) 的焦点为 F，直线 y=4 与 y 轴的交点为 P，与 C 的
            2

            5
交点为 Q，且 QF        PQ .
            4
(1)求抛物线 C 的方程；
(2)过 F  ...

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关键词：解析几何 高考数学 抛物线 平面几何 数学知识