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雷达卡
在这里回答您所有的生存分析问题！
什么是生存分析？
生存分析的用途是什么？
什么是生存曲线？
什么是风险函数？
如何选择生存分析的模型？
什么是Kaplan-Meier模型？
什么时候Kaplan-Meier模型适用？
如何进行Kaplan-Meier分析？
什么是Cox比例风险模型？
Cox回归模型的假设是什么？
Cox回归模型的用途是什么？
如何拟合Cox比例风险模型？
如何解释Cox比例风险？
Cox比例风险模型对于Logistic回归的优势
什么是生存分析？
生存分析是一个统计领域工具，用于评估事件发生之前的时间。顾名思义，这个“事件”可能是死亡(患有特定疾病过程的人类，特定条件下的作物或植物，动物等)，但也可能是任何其他选择(结构梁或工程部件的故障，疾病过程的再次发生等)。
在本文的其余部分，我们将看一个虚构的例子，关于不同饮食下家养狗的存活率。
生存分析的用途是什么？
生存分析用于描述或预测特定人群的生存(或失败)特征。通常，研究人员对各种治疗方法或预测变量如何影响生存感兴趣。
研究问题包括关于人口的一般寿命问题，例如：
- 一个特定物种的寿命特征是什么?
- 在一个特定的环境中，比如一个国家，人们能活多久?婴儿、儿童、成人和老年人等不同年龄组的生存率有何变化？
- 在制造产品中，如结构梁，在什么载荷下超过1%或5%的单元失效?
生存分析还提供了纳入协变量和其他预测因素的工具。在这种情况下，一些示例研究问题是：
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- 各种因素和协变量(如遗传、饮食、运动、吸烟等)如何影响寿命？
- 对于被诊断为特定类型癌症的患者，各种药物治疗如何影响其寿命、预后或缓解的可能性？
- 制造过程(如温度、时间、材料组成等)如何影响产品(如结构梁)的故障率？
什么是生存曲线？
生存曲线绘制了生存函数，生存函数定义为在每个时间点(包括每个时间点)所关注的事件未发生的概率。
生存曲线或Kaplan-Meier曲线解读
通过我们的模拟数据，这张图表明，饮食2组，3年后，70%的狗存活下来，但4年后，只有大约25%的狗存活下来。这与饮食1组明显不同，饮食1组 4年后仍有90%的狗存活。
因为10年之后的生存曲线有大于0的概率，这个图显示了一些值被删失，这意味着一些狗在研究结束时仍然活着。根据被删失的观察结果，我们无法知道它们能存活多久。
在实践中，审查是一种非常常见的现象。一项研究的设计和资助时间是特定的，目的是观察感兴趣的事件，但这可能不是事实。此外，在这种情况下，狗可能在研究已经进行了七年之后才进入研究，所以在这种情况下，它们最多只被观察了三年。
在离散情况下，t时刻的生存函数S(t)为S(t) =t时刻后(不含)的生存概率。
在数学上，生存函数是1 -累积分布函数(CDF)，或：
S(t) = 1 - F(t) = 1 - Pr {t≤t}
这意味着在离散情况下，概率密度函数(PDF)是事件在时间t发生的概率。
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