寡头企业竞争博弈[讨论][求助]

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各位学长,学弟碰到如下的问题,请求解决.谢谢各位!

一 两寡头企业的价格竞争博弈，其中，P₁是企业1的价格，P₂是企业2 的价格，企业1、2的利润函数分别是： π₁=-(P₁-aP₂+c)²+P₂ π₂=-(P₂-b)²+P₁

试问：（1）企业1先决策时的子博弈精练纳什均衡；

（2）企业2先决策时的子博弈纳什均衡。

（3）是否存在某些参数值（a,b,c）使得每一个企业都希望自已先决策？

二、双寡头市场战略性投资模型：企业1和2目前情况下的单位生产成本C=2.企业1可以引进一项新技术使单位成本降到C=1，但需要投资为F。企业2可以观察到企业1的投资决策。在企业1作出是否投资的决策后，两个企业同时选择产量。因此，这是个两阶段博弈。假定需求函数这P=14-Q，其中Q为两个企业的总产量。请问当F取什么值时，企业1将投资引进新技术？

三、在伯川德价格博弈中，假定有n个生产企业，需求函数为P=a-Q，P为市场价格，Q为n个企业的总供给量。假定博弈重复无穷多次，每次的价格被立即观察到，企业使用“触发战略”。求使垄断价格可以作为精炼均衡结果出现的最低贴现因子x。解释x与n的关系。如果观察滞后一个阶段（即t期的价格在t+1期被观察到），合作会变得更加困难吗？

73693.rar (3.81 KB) 本附件包括：

• 1-两寡头企业的价格竞争博弈题目.doc

2006-11-22 14:10:00 上传

寡头企业竞争博弈[讨论][求助]

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关键词：企业竞争 纳什均衡 需求函数 投资模型 生产成本 企业 博弈 竞争 寡头

这是张维迎的课后题！

一：完全信息动态博弈用逆向归纳法解决。
（1）企业1先决策，2能看到1的决策，1知道2如何决策。
给定P1的情况下，当P2 =b时最大π2= P1；
故在第一阶段P2 =b，此时对π1求一阶导得P1*=ab-c.p2*=b。
（2）同理，企业2先决策，1能看到2的决策，2知道1如何决策。
给定P2的情况下，此时对π1求一阶导得当P1 =a*p2-c。
将P1 =a*p2-c代入π2对p2求一阶导得p2*=(a+2b)/2.p1*=(a+2b)*a/2-c。
如有错误请改正。

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