2023年考研数学线性代数知识点大全

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2023
考研数学线性代数知识点大全
线性代数知识点框架（一）
线性代数的学习切入点：线性方程组。换言之，可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。
线性方程组的特点：方程是未知数的一次齐次式，方程组的数目
s和未知数的个数
n可以相同，也可以不同。
关于线性方程组的解，有三个问题值得讨论：（
1）、方程组是否有解，即解的存在性问题；（
2）、方程组如何求解，有多少个解；（
3）、方程组有不止一个解时，这些不同的解之间有无内在联系，即解的结构问题。
高斯消元法，最基础和最直接的求解线性方程组的方法，其中涉及到三种对方程的同解变换：（
1）、把某个方程的
k倍加到此外一个方程上去；（
2）、互换某两个方程的位置；（
3）、用某个常数
k乘以某个方程。我们把这三种变换统称为线性方程组的初等变换。
任意的线性方程组都可以通过初等变换化为阶梯形方程组。
由具体例子可看出，化为阶梯形方程组后，就可以依次解出每个未知数的值，从而求得方程组的解。
对方程组的解起决定性作用的是未知数的系数及其相对位置，所以可以把方程组的所有系数及常数项按本来的位置提取出来，形成一张表，通过研 ...

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关键词：线性代数 考研数学 知识点 线性方程组 线性方程