(完整版)必修四平面向量基本定理(附答案)

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　平面向量基本定理
[学习目标]
　1.理解平面向量基本定理的内容，了解向量一组基底的含义.2.在平面内，当一组基底选定后，会用这组基底来表示其他向量.3.会应用平面向量基本定理解决有关平面向量的综合问题．
知识点一　平面向量基本定理
(1)定理：如果
e1，e2是同一平面内的两个
不共线向量，那么对于这一平面内的
任意向量a，有且只有一对
实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.(2)基底：把
不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内
所有向量的一组基底．
答案　通过观察，可得：
知识点二　两向量的夹角与垂直
①范围：向量
a与b的夹角的范围是[0°，180°]．
②当θ＝0°时，
a与b同向．③当θ＝180°时，
a与b反向．(2)垂直：如果
a与b的夹角是90°，则称
a与b垂直，记作
a⊥b.思考　在等边三角形
ABC中，试写出下面向量的夹角．
题型一　对向量的基底认识
例1　如果e1，e2是平面α内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是________．
①λe1＋μe2(λ、μ∈R)可以表示平面
α内的所有向量；
②对于平面
α内任一向量
a，使a＝λe1＋μe2的实 ...

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关键词：附答案 完整版 学习目标 知识点 三角形