(完整版)必修四平面向量的坐标运算(附答案)

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　平面向量的坐标运算
[学习目标]
　1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示.2.掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则.3.正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来．
知识点一　平面向量的坐标表示
(1)向量的正交分解：把一个向量分解为两个
互相垂直
的向量，叫做把向量正交分解．
(2)向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与
x轴、y轴方向相同的两个
单位向量
i，j作为基底，对于平面内的一个向量
a，有且只有一对实数
x，y使得a＝xi＋yj，则有序数对(
x，y)叫做向量
a的坐标，
a＝(x，y)叫做向量的坐标表示．
思考　根据下图写出向量
a，b，c，d的坐标，其中每个小正方形的边长是1.
答案　a＝(2,3)，
b＝(－2,3)，
c＝(－3，－2)，
d＝(3，－3)．
知识点二　平面向量的坐标运算
(1)若
a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，即两个向量和的坐标等于这两个向量相应坐标的和．
(2)若
a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a－b＝(x1－x2，y1－y2)，即两个向量差的坐标 ...

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关键词：附答案 完整版 学习目标 运算法则 知识点