求解两道宏观题

不止两道，楼主想通过此法考验坛友们的实力？

另外一道宏观题目的确很难，难道是m的最优反馈规则？

andalis 发表于 2011-10-25 17:02
另外一道宏观题目的确很难，难道是m的最优反馈规则？

多谢。这两题只是某校硕研考试真题而已。
是我浮躁了，看到题型有点新就慌，后来就大概想明白了。

关于第一题，你的做法更精致。如果我是做，可能就是C2直接代入效用函数，然后对C1求导，理由是r随机，可以视r与C1完全无关，求导后r约去了，得到C1是Y/2. 第一问和第二问的关键是这样一个结论，不管r是随机还是确定，对跨期选择都没有影响。以前都没有碰到过之类的结论，这个结论作为考察内容了，对一般考研的应试题型算是不小的突破。

关于第二题，关键是在第二问，我倒是有一种解法不知对否。

其实说起来很简单，t期和t-1期的产出y相减，等式左边是产出波动y*，等式右边包含两部分，一部分包含t期、t-1期、t-2期的M值，可设为f(m)，另一部分是其它变量，可设为f(A)，可知m的变动只影响f(m)，不影响f(A)。



产出波动尽量小意味着y*的绝对值尽量小，右边因为m变动不影响f(A)，所以可以只考虑f(m)，y*尽量小也就是使f(m)尽量小，但是右边的正负值不确定，但是考虑 t 期 y 减去 t-1 期 y，和 t-1 期 y 减去 t 期 y，可知要同时使 f(m) 和 -f(m) 尽量小。所以f(m)=0。

f(m)=0，可直接看出连续3期的m值相等时满足条件，但这只是特解，这个特解是不是唯一解需要证明。我递推算了一下貌似这个特解不是唯一解。只是得到(图中等式全是加号，手误，帖子图上传之后居然删不掉）

<完毕>
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顶一下，等待高人

太难了

J皮尔庞特M 发表于 2011-10-25 18:56
多谢。这两题只是某校硕研考试真题而已。
是我浮躁了，看到题型有点新就慌，后来就大概想明白了。

按照你的思路，两个时期的y相减得到：
Δy=f(m)+f(A)
你令f(m)=0，只能说明m不影响波动，并不能说明满足f(m)=0的m会使得Δy最小；
你怎么确定f(m)不影响f(A)呢？

这里驻足的friends，也可以看一下一道复旦的一道博士试题，https://bbs.pinggu.org/thread-1207338-1-1.html

有趣, 我也好奇答案是啥...

andalis 发表于 2011-10-25 20:34
按照你的思路，两个时期的y相减得到：
Δy=f(m)+f(A)
你令f(m)=0，只能说明m不影响波动，并不能说明满足 ...

所求问题：名义货币供给m取何值使得产出波动最小？

1、波动最小意味着|Δy|最小。
2、|Δy| = |f(m)+f(A)| <= |f(m)| + |f(A)|

3、根据题意，假定名义货币供给m与其它影响产出的变量Z（比如投资、ZF购买）不相关，这个假定应该没问题吧？事实上m和Z之间如果存在函数关系，这道题就无解了。既然m和Z之间无函数关系，只含m的函数f(m)与只含Z和误差的函数f(A)也没有函数关系，二者可以分别求最小值。而现在并不是求最小值，而是求使得Δy能取到最小的m值，m无论如何取值都与f(A)无关，所以考虑m取值的时候就不必考虑f(A)。

f(m)=0，是根据|f(m)|值的最小可能值是0得出的。并不是说明"m不影响波动"，"m不影响波动“指的是m的系数等于0，也就是第一题的问题吧。m的系数等于0，说明m不影响y，进而不影响y的波动。

实际上f(m)可能恒大于0，但是f(m)=0如果有解，或者有解的递推公式，就说明f(m)能够取到最小值0，对吧?

求|Δy|最小值，|Δy| <= |f(m)| + |f(A)|，只要函数f(A)里没有m这个变量，如果求得|f(m)|的最小值，那么就有
|Δy| <= min(|f(m)|） + |f(A)| 。

所以重点是变量m和变量Z无关，至少不那么直接，m和z的关系类似于Y=C+I+G中C和I或G的关系。

货币银行学的？！！！