R语言计算泊松分布置信区间 p＜0.05但置信区间跨过1？？？

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我在在用R语言泊松分布95%置信区间时发现的情况，p值可能会和置信区间矛盾，闻所未闻，请大神指教代码如下
--------------------------------------------------
# 设定实际观察到的发病人数
observed_cases <- 3

# 设定预期发病人数
expected_cases <- 0.639

# 计算SIR
SIR <- observed_cases / expected_cases

# 使用poisson.test()函数计算精确的置信区间
# poisson.test 中的 T 参数代表暴露量，这里相当于预期发病人数
result <- poisson.test(observed_cases, T = expected_cases,alternative ="two.sided",
                       conf.level = 0.95)

result

--------------------------------------------------

程序的输出结果如下：
Exact Poisson testdata:  observed_cases time base: expected_casesnumber of events = 3, time base = 0.639, p-value = 0.02714alternative hypothesis: true event rate is not equal to 195 percent confidence interval:  0.968188 13.720302sample estimates:event rate   4.694836

可见，标准化发病率比（SIR）为4.69，以SIR≠1进行假设检验，算出来的p=0.02714＜0.05，但是95%置信区间却跨过了1。这不是矛盾了吗，为什么会这样？

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关键词：置信区间 泊松分布 R语言 observed served