1000论坛币求P值与Ho的关系

请问高手，为什么P值小于0.05时，拒绝H0，因为P值不是单一点的概率，而是现实某一点算出的概率加上更极端的概率和，我需要理解P值与H0的基本逻辑关系，谢谢高手指点！

lnlhckao123 发表于 2011-11-7 01:08
好的，我换个说法，对于正态分布的u检验，对于同一总体，如果设定a=0.05,当抽样算的统计量u=0.3时，就接受了 ...

"我们知道，不管u=0.3还是u=3的样本，其概率均为0"

问题在这里。u=0.3的概率和u=3的概率不同且均不为0.
他们的概率可以通过概率密度函数（probability density function, p.d.f）计算出来。对于正态分布N(μ,σ^2), 其p.d.f为：f(x)=1/[sqrt(2*pi)*σ] * e^{-1/2[(x-μ)/σ]^2} (看着有点乱，可以搜索图片版正态分布概率密度函数)
其中，(x-μ)/σ = u； 将u=3和0.3分别带入，f(u=3)=1/[sqrt(2*pi)*σ] * e^(-9/2); f(u=0.3)=1/[sqrt(2*pi)*σ] * e^(-0.09/2), 两者的概率取决于σ,当σ<正无穷时，f(u=0.3) > f(u=3). 即u=0.3的概率大于u=3的概率。
0.05的alpha level是一个预设。当你设定的alpha level刚好在两个概率值之间，就会造成接受和拒绝两个不同结果。

什么情况，最近屁值火了？？？{:soso_e136:}

P值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果P值很小，说明这种情况的发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，我们就有理由拒绝原假设，P值越小，我们拒绝原假设的理由越充分。
总之，P值越小，表明结果越显著。但是检验的结果究竟是“显著的”、“中度显著的”还是“高度显著的”需要我们自己根据P值的大小和实际问题来解决。
举一个例子：
进行一次抛硬币的实验，每次实验头100次，记下出现正面的次数，比如如果每次出现正面数都是50，那你就有把握的认为这是一枚均匀的硬币；正面数等于45或者55，你会有一点怀疑它是均匀的；正面数是30或70，比较怀疑；正面数是10或者90，非常怀疑。如上面所说，正面数和反面书的差异越大，你就越有把握认为硬币不是均匀的（拒绝原假设H0）。P值的定义为：“P值就是当原假设为真是，比所得到的样本结果更极端的结果出现的概率”，把它套入这个硬币实验中，如果你观察到“正面数是10或者90，正反面次数差异是80”：吐过原假设为真（即硬币是均匀的），P值就是你投100次，所得的正反面数差异大于80的概率。如果这个P值很大，表明，每次投100次均匀的硬币，经常有反正面差异大于80的情形出现。如果这个P值很小，表明，每次投100次均匀的硬币，你很难看到正反面的差异会超过80。即在嘉定原假设为真的情况下，出现所看到的偏差（正反面差异为80），是这么的不可能（P值很小），以至于我们不在相信原假设，即拒绝H0。

这1000论坛币能送出去吗。。。

如果提供的答案跟我要的差不多，当然能送出去！要不也可通过版主决定。

P值是基于null hypothesis的假定，而你根据数据和事先设定的原则对这个假定给于拒绝后，你所可能犯下一个错误的可能性大小。既然是错误的概率，越小你就越有把握去reject null；但如果P值比较大，你最好谨慎点，而不去拒绝假定的原假设。

通俗来说，p值就是拒绝原假设要冒的风险。值越小，小风险可以接受，就拒绝；否则就无法拒绝。
这种解释可以辅助理解，但是并不严格～

刚学统计的时候，诸如P值，第一类error，第二类error等等概念感觉都很难理解，就算老师三番五次的重申。后来，学得时间长了，学习的level高了，就慢慢接受了。所以讲得详细并不一定能够理解，理解也并不一定能够接受。想拿这一千大洋？难！

好的，我换个说法，对于正态分布的u检验，对于同一总体，如果设定a=0.05,当抽样算的统计量u=0.3时，就接受了H0，而当抽样算的统计量u=3时，就拒绝了H0，我们知道，不管u=0.3还是u=3的样本，其概率均为0，为什么当u=0.3，就接受H0，当u=3就拒绝H0，谢谢高手指点！当然，不能解释说，因为a=0.05，u=0.3时，P>0.05,而u=3时，P<0.05，而是我想知道，这个规则的基础，而不是这个规则的内容，再次谢谢高手！！！如果有人解答我这个问题，我就把他的答案设为最佳答案！！

利用“假设检验”的方法设计一个简单的试验，对赌场是否存在违规操纵行为作出判断。作为对“假设检验”步骤的梳理，和加深对P值的理解。

       在这个试验中，我们选择考察的项目是：骰子。在没有认为操纵的情况下，骰子的大小出现的概率为0.5。反之亦然。

       则这个试验的“原假设”为：骰子出现大的概率为0.5 ；“备则假设”为：骰子出现“大”的概率不为0.5。

       我们考虑当“原假设”，也就是筛子出现大的概率为0.5的时候，观察N次摇骰子的结果，就会有等于或接近一半的结果会是“大”，其它的结果是“小”。如果N次的结果偏离以上所描述的情况太远的时候（小概率事件），我们就可以拒绝“原假设”了。设定α值为0.05，也就是说P值小于0.05时，我们可以说这个结果在“原假设”为真情况下是个小概率事件。

       接下来，是整个试验最关键的一步，刻画当“原假设”为真时的N次结果的情况。先看下N=10时，结果的分布，如表2。

表2

10次里出现“大”的次数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
对应概率	0.0010	0.0098	0.0440	0.1172	0.2051	0.2461	0.2051	0.1172	0.0440	0.0098	0.0010
积累概率	0.0010	0.0108	0.0548	0.1720	0.3771	0.6232	0.8283	0.9455	0.9895	0.9993	1
P值（双侧）	0.002	0.0216	0.1096	0.3440	0.7542	1	0.7542	0.3440	0.1096	0.0216	0.002

         注：因为保留到小数点后4位，所以概率计算会有10-4级数误差。

观察表2，10次里面出现1次或出现9次“大”的P值为0.0216 < α=0.05。所以观察10次骰子的结果，如果其中出现1次或1次以下，9次或9次以上“大”的情况时，可以认为这是小概率事件，在一次试验中不可能出现，所以可以拒绝“原假设”： 骰子出现大的概率为0.5，而接受“备则假设”： 骰子出现“大”的概率不为0.5。从而判断赌场有操纵行为。