效用的简单题目，求高人指点

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【判断题】对于拟线性偏好，沿着穿过原点的射线与无差异曲线交点的边际替代率是恒定不变的。

某消费者的效用函数为u(x,y)=3min{x,y}+y. 如果在以x为横轴，y为纵轴的消费空间中，画无差异曲线，则应该是A.由两条直线组成，相交于X=4Y,一条为垂直的，另一条斜率为-1
B.L型的，且折点在x=4y上
C.L型的，且折点在x=y上
D.由两条直线组成，相交于X=Y,一条为水平，另一条斜率-3
E.L型的，且折点在X=3Y上

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关键词：求高人指点 高人指点 无差异曲线 边际替代率 效用函数 消费者 空间

D。。。。。

不懂啊

对于拟线性偏好，沿着穿过原点的射线与无差异曲线交点的边际替代率是恒定不变。

——错误！正确的叙述为：对于拟线性偏好，存在一条穿过原点的射线：与无差异曲线交点的边际替代率是恒定不变！

证明：拟线型偏好效用函数：

效用最大化模型：

构造拉格朗日函数：

FONC（一阶必要条件）：

由代入得：

令对求导：

  

故存在一条穿过原点的射线：与无差异曲线交点的边际替代率是恒定不变！

word版的，方便你看。

路过学习了

谢谢你的耐心解答:)
选择题有人能给我答疑一下吗？

D。先话一条45度线X=Y。当X大于Y时，效用函数为4Y，即与X轴平行的直线。当X小于Y时，效用函数为3X+Y,即斜率为-3的直线。这两条直线相交于X=Y.因此选D

le_123 发表于 2011-11-9 13:26
对于拟线性偏好，沿着穿过原点的射线与无差异曲线交点的边际替代率是恒定不变。——错误！正确的叙述为：对 ...

但你这条射线的斜率是负的，而且要过原点，怎么能和无差异曲线相交呢

经济学专业的同道可就此论题入经济学的高端学术交流QQ群94843835中交流，火热辩论中，矢志将经济学的学术化交流进行到底。进群请附言：人大经济论坛