人教2019A版 选择性必修 第三册
第八章 成对数据的统计分析 8.2 一元线性回归模型及其应用
问题导学
通过前面的学习我们已经了解到,根据成对样本数据的散点图和样本相关系数,可以推断两个变量是否存在相关关系、是正相关还是负相关,以及线性相关程度的强弱等. 如果能像建立函数模型刻画两个变量之间的确定性关系那样,通过建立适当的统计模型刻画两个随机变量的相关关系,那么我们就可以利用这个模型研究两个变量之间的随机关系,并通过模型进行预测.
探究1:一般来说,父亲的身高较高时,儿子的身高通常也较高.为了进一步研究两者之间的关系,有人调查了14名男大学生的身高及其父亲的身高,得到的数据如表所示.
问题探究
可以发现散点大致分布在一条从左下角到右上角的直线附近,表明儿子身高和父亲身高线性相关. 求得样本相关系数为r≈0.886,表明儿子身高和父亲身高正线性相关,且相关程度较高。
探究2. 儿子身高和父亲身高这两个变量之间的关系可以用一次函数模型刻画吗?


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