感叹，由汉密尔顿函数想到的！

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不知道国内有没有人能够把汉密尔顿函数用最通俗的语言讲清楚，不仅仅是该函数，我发现很多函数，很多人能用数学推导，但就是不知道推导的数学公式代表了什么实际意义，因为我不懂，我尽力找，发现也没有人能讲清楚，他们只是告诉你看这本教材，看那本教材，如果是这样，试想如果在现实生活中，我们只要数学家就可以了，其他什么经济学家、管理学家，狗屁！纯粹玩数字游戏，有何意义！！！

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关键词：汉密尔顿 数字游戏 经济学家 数学公式 管理学家 汉密尔顿

支持楼主

谢谢支持！我现在对汉密尔顿的函数在经济学领域的应用有了一些认识，尤其是卢卡斯在推导内生增长模型的时候，汉密尔顿方程应当在该模型中表示人力资本=最初的资本存量的现值+内生人力资本现值+外生人力资本现值。

我觉得抱怨是没有用的，还是得耐心仔细的看，再进一步的理解。
对于卢卡斯的那篇文章，我最近也在读，其中的那个汉密尔顿方程，我认为应该是总现值=总消费+资本现值+人力资本现值，咱们有空切磋一下啊？

好啊！我最近也是推导了一下，感觉还是有些地方不是很顺畅。我现在的理解跟你差不多，即人力资本净现值=期初投入资本现值+内生性人力资本数量*内生性人力资本边际产出的现值+外生性人力资本数量*外生性人力资本边际产出的现值。不知道您以为如何？

zuohanchen 发表于 2011-12-8 15:31
好啊！我最近也是推导了一下，感觉还是有些地方不是很顺畅。我现在的理解跟你差不多，即人力资本净现值=期初 ...

不应该局限在人力资本现值内吧？是不是应该指一切资本形式的现值？
还有，卢卡斯推到后面的工资和物质资本的替代弹性的那个公式是不是错啦？

推荐楼主翻一下尼克尔森微观经济学的前几章部分，其实汉米尔顿可以照拉格朗日函数来理解，再翻一下萨金特的递归宏观经济学相关的几章内容，关键的东西还是靠自己去领悟的，如果楼主还是感到迷惑的话，可以私下切磋一下。另外经济学确实有很多人在玩公式游戏，但不要为此而否认了那些确实能够领悟到其真正本质的人还是存在的。最近我也在为卢卡斯的那些论文搅得晕糊糊的。。。

数学和经济的关系是每个专业人士去寻找和发现的。本人虽然不是学经济的，但从我的专业角度上讲，能够发现一致性的规律都是创新啊！举一个例子，钟万勰院士就是发现辛数学和结构力学的关系而有所成就，其中的辛数学和哈密尔顿系统就关系密切。每个专业可能解释不一样，但是都能够统一到数学上，这才是之间关系的本质。
哈密尔顿函数从数学角度解释很简单，就是复函数的共轭，可以简单理解为实数部为偶函数，虚数部为奇函数。哈密顿函数把量子力学和波动力学统一在一起，两者在在数学上是同构的。一个是从粒子的运动方程出发，一个是从波动方程出发。我想经济上也应该从其基本假定的方程出发来理解吧。
我不清楚这个在经济上的具体含义，我猜应该为将经济系统假定为哈密尔顿动力系统，在该系统下研究经济变量的关系。在哈密尔顿函数的帮助下，动力系统描述方程可以从二阶微分方程变成了一阶的微分方程组，并具有简单而对称的形式。这样就可以使用微分方程组的算法求解了。当然力学中，还可以使用上面所说的辛数学的东西，保辛算法对于力学来讲是很重要的。经济上就不用考虑这么多了。
这样理解哈密尔顿函数，估计一般懂点数学的人就可以明白了吧。其作用就是将我们未知的问题或者空间，映射到已知问题或者有解空间中去，这种思路对研究科学问题非常重要。

哈哈，终于盼来了，请教了！！

受教了！最近我在学习最优控制理论，应用倒是基本弄懂了，但对于其中黑箱子里的东西却是一头雾水。其中在介绍最大值原理时书里引入了共态变量和哈密尔顿函数，哪位能对共态变量给个直观解释？