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《线性代数》复习提纲
第一章、行列式（值，不是矩阵）
1．行列式的定义：用 n 个元素 a 组成的记号称为 n 阶行列式。
2
ij
（1）它表示所有可能的取自不同行不同列的 n 个元素乘积的代数和；
（2）展开式共有 n!项，其中符号正负各半；
2．行列式的计算
一阶|α|=α 行列式，二、三阶行列式有对角线法则；
N 阶（n 3）行列式的计算：降阶法
定理：n 阶行列式的值等于它的任意一行（列）的各元素与其对应的代数余
子式乘积的和。
方法：选取比较简单的一行（列），保保留一个非零元素，其余元素化为 0
，利用定理展开降阶。
特殊情况：上、下三角形行列式、对角形行列式的值等于主对角线上元素的
乘积；
行列式值为 0 的几种情况：
Ⅰ 行列式某行（列）元素全为 0； Ⅱ 行列式某行（列）的对应元
素相同；
Ⅲ 行列式某行（列）的元素对应成比例； Ⅳ 奇数阶的 ...
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