为了检验美国电力行业是否存在规模经济,Nerlove(1963)(论文见附件)收集了1955年145家美国电力企业的总成本(TC)、产量(Q)、工资率(PL)、燃料价格(PF)及资本租赁价格(PK)的数据。假设第i 个企业的生产函数为Cobb-Douglas:Q i=A i (L i)a1(K i )a2(F i )a3,其中 分别为生产率、劳动力、资本与燃料。记r=a1+a2+a3 为规模效应(degree of returns to scale)。假设企业追求成本最小化,可证明其成本函数也为Cobb-Douglas: ,其中 是 的函数。取对数后得到如下模型。
(1)估计下列回归方程,显示所使用的Stata命令及结果:
logTCi= β i +(1/r)logQi+(a1/r)log(PLi)+(a2/r)log(PKi)+(a3/r)log(PF)i+εi。
(2)的估计值是多少?哪些解释变量的显著水平超过5%?解释变量的符号都“正确”吗?
(4)显示residual-versus-fitted plot。从图上看是否可能有异方差?(严格检验以后进行)
(5)直接检验“规模经济不变”H0:r=1 (显示Stata检验结果,并确认是否拒绝原假设)
(6)检验lnpl的系数是lnq的系数的平方;检验lnpl的系数与lnq的系数之乘积为1。
(7)假设lnpl+lnpk+lnpf=1,同时lnq=1估计有约束的回归。
我只会前两问,请问后面的几个小问怎么用stata命令来得到结果啊?上面的Cobb-Douglas生产函数中a1,a2,a3分别是他们的幂。由于第一次发帖所以不太会编辑公式……会做的麻烦帮帮忙,先谢谢大家了