请教拟凹拟凸问题

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一个函数是不是既可以是拟凹又是拟凸的啊？比如xy=1
拟凹函数也可以是凸函数？只要该函数是单调的
拟凸函数也可以是凹函数？~单调~

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关键词：凸函数

参加https://bbs.pinggu.org/forum-47-1.html
里面讨论很详细，建议楼主多用搜索功能O(∩_∩)O~

楼主 同问啊 为什么经济学里定义的凹和凸和数学课本里的是相反的啊

z-hang 发表于 2011-12-4 21:10
楼主 同问啊 为什么经济学里定义的凹和凸和数学课本里的是相反的啊

这要看你用的什么课本了，如果你用的同济版的高等数学，里面就是我们最好理解的凹凸的定义，类似圆的上半部分的形状就是凸的，类似圆的下半部分形状就是凹的。
但是，有的教材，比如俄罗斯的菲赫金哥尔茨的《微积分教材》，里面的对凸函数的定义就是我们经济学中常用的，即是f（q1*x1+q2*x2)<=q1*f(x1)+q2*f(x2)，其中q1+q2=1，为凸函数。
其实也可以这样理解，凸函数在经济学中指的是凸向原点，比如无差异曲线，而凹函数指的是凹向原点。
从数学上看，只要多元函数的hessian矩阵式负定的，就是凹函数，只要hessian矩阵式正定的，就是凸函数。完毕

apucng 发表于 2011-12-4 23:27
这要看你用的什么课本了，如果你用的同济版的高等数学，里面就是我们最好理解的凹凸的定义，类似圆的上半 ...

赞啊！！！！我就是觉得奇怪和数学的定义不一样 因为我昨天去翻了下《数理经济学的基本方法》， 是帖子上看到的 说是很牛的一本书（绝版的） 去看了下凹性和拟凹，发现和数学书的不一样 后面也是想用凸向原点来理解哈~~ 那个是海赛加边矩阵的判断吗？ 我都还没看啊 哇 见识了~多谢了~嘿嘿

怎么证明拟凹呢

楼上几位都没有回答完楼主的问题啊。。到底一个函数是不是可以既是拟凹的又是拟凸的呢？？