结构方程模型依据修正指标的残差相关

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学习结构方程模型有段时间了，但一直有个问题未成想明白，结构方程模型构建的前提条件中有关于测量模型的残差不相关的假定，但是发现很多论文经过修正指标（M.I）的提示后，在残差间连一条双箭头线，这样自由度会降低，自由估计的参数增加，导致卡方值的减少，提高拟合的优度，虽然我记得残差不相关是非必要条件，但是没想明白为什么，为什么可以残差间相关？

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关键词：结构方程模型 结构方程 残差相关 必要条件 模型构建 自由度 模型 测量 论文

按原理来说，这种残差相关的连接方式是错误的，它会影响回归结果的

同问

有结论吗？