[转帖]海盗分宝石（博弈论应用）

因为如果2不同意，1被杀死，到他作决定时，3和5肯定不会同意，所以他必死。所以1做出的决议，2和4肯定会同意。

用逆推法尝试下看看：

当只剩4和5的时候，无论什么分配方法，都会有半数或者半数以上人同意（4自己肯定同意），所以4的最佳方案是自己100颗，即5=0颗。

当剩下3，4，5的时候，如果5得到》0颗的钻石，那5肯定同意，根据优先原则，赚钱》杀人。那3的最佳方案是：自己99颗，5一颗，4为0颗。

当剩下2，3，4，5的时候，4只要得到》0颗，4肯定会同意，因为不同意的话，以3的分配方案，4就什么都不得了，所以2的最佳方案是，自己99颗，4得1颗。

所以2是绝对不会同意1的方案的，因为根据最大赚钱原则，1除非给2 100，否则2肯定不同意（原因就不写了吧）。而根据2的分配原则，3和5是一颗都没有的，所以，只要3和5得到》0个，3和5就会同意。所以1的最佳方案应该是，自己98个，3和5各一颗。为什么不给4和3或者5中的一个，而给3，5呢？4在2的分配方案里得一颗，如果1给了4一个，根据杀人原则，4肯定是不同意的。如果给4更多的话，比如2颗，那也就是会出现1得97，4得2，3或者5得1的分配方案，比起第一个肯定不是最优选择了嘛~

[em04]

一个标准的逆推法求解过程

最后一步：只剩下4，5。4提案，只能是4：0，5：100，否则4就会挂

倒数第二步：剩下3，4，5。3提案，将是：3：99， 4：1，5：0，否则3就会挂

倒数第二步：剩下2，3，4，5。2提案，将是：2：0，3：99，4：1，5：0，否则2就会挂

倒数第三步：剩下1，2，3，4，5。1提案，将是：1：98，2：1，3：0，4：1，5：0

以上是正统分析

以下是解释

从头到尾5都会反对，所以5这一票不用争取。3的最大期望是99，2和4的最大期望是1，所以放弃3这一票，争取2和4就ok了

如10楼，我觉得2不会挂。因为只要5得到1颗，他肯定会投赞成票。这样2的提议已经是半数同意了。

好聪明哦

很久以前就看过这个，一个朋友考我的，当时不会做，现在终于知道了

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赞成二楼的兄弟！

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一个老题目

拿来大家看

不好吧同学