[转帖]海盗分宝石（博弈论应用）

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5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
　他们决定这么分：
1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4。以次类推......
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化
提示：海盗的判断原则：１．保命；２．尽量多得宝石；３．尽量多杀人。

[此贴子已经被作者于2006-12-24 2:15:06编辑过]

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关键词：博弈论 分配方案 收益最大 价值连城 过半数 博弈论 应用 海盗 宝石

1号给自己98颗，3号5号各一颗。

为什么要自己留98棵，分5和3一颗呢？我怎么感觉分给4，5一人一颗呢

我是用的一种倒推的方法。假设最后只剩45两个人时，4会给自己100，5什么都得不到。而剩345三个人时，3会给自己99，给5一颗，这样可以拉住5的一票，因为如果5反对，那5只能得零。剩2345四个人时，二会给自己99，给4一颗，拉住4的选票。当五个人的时候，1给自己98，3和5各一颗，如果3或5投反对，那1就挂了，而35也会因此得到零，他们没必要冒这个险。当然如果给45各一颗的话，4会支持，但5会反对，因为5投支持或反对自己收益不会变，但投反对，他可以多杀一个人，这是题目中海盗判断原则3的内容。

赞成二楼的兄弟！

ding

有道理.

这就是差别呀,我就想不到那里去

如果保命比金钱更重要的话，作为1最好的选择是把所有金币都给自己。这样3、5必然反对，但是2、4绝对赞成，半数通过，决议生效。这样1的收益最大化。

这个问题可以推广到N个人分金币，规则同原题，只要N为奇数，则第1个人都可一把所有金币给自己。而处于偶数位的人为了保命，除了同意别无选择；处于奇数位的人则决不会同意，但因为同意人数过半，所以决议仍然生效。

但是如果N为偶数，那么无论第一个人怎么分，处于奇数位同意的人都比处于偶数位反对的人少一人，死定了。

上面分析的前提是：保命比金钱更重要。这个与原题不矛盾。

怎么再没有人发表看法啊,大家讨论讨论嘛!

对于8楼的说法,为什么2就只有同意才能保命??杀了1之后他就必死无疑吗??