数学能停留在大脑多长时间？

数学，究竟是前学后忘，还是过目不忘？

• 初中数学,  如果没上高中，能在大脑停留多久？比如初中毕业后，选择职业院校或自主创业等路径。又比如，初中毕业后，不需要上学的阔太太。职业院校为产业强国夯实技术技能基础，是培养大国工匠和能工巧匠的主阵地。
  

• 高中数学，如果没上大学，能记住多久？比如高中毕业进入职业院校，变成高技能型人才。又比如高中毕业继承家产的富二代
  

• 大学微积分，不使用的话，多久会遗忘？比如从事纯文科（如文学、艺术）等的专业
  

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注释:    社会需要确保公平, 促进初中（及其以下）学历者的发展根治对初中以下学历者的学历歧视。 社会需要关爱弱者，保护记忆力差（如自闭症、失忆症）的人的隐私， 破除对记忆力差的人的智力歧视


记忆力的前生今世


图1.  大脑负责记忆的分区



图2.  遗忘时间的实验

根据中国青年报的调查，2.5%的受访者自称中学知识都能记得，其他大部人已经不记得中学知识
https://zqb.cyol.com/html/2013-07/24/nw.D110000zgqnb_20130724_2-08.htm   

      
图3.  根据中国青年报调查，  人类记忆力的极限
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值得讨论的问题包括，但不限于，以下：

1.  有没有人:  文科背景，只接受小学或初中数学教育，没上过高中，高中数学和大学数学全靠自学？

2.  有没有人: 高中或大学毕业，没有复习，也没机会使用，就对数学公式过目不忘？

3.  如何提升记忆力

欢迎大家调查下身边的人， 畅所欲言。

看学习的时间和记忆的深度，越年轻的时候学，越难忘记

文科等不需要数学的专业的人来说，大学微积分知识遗忘得会比较快。微积分中的极限定义、导数和积分的计算方法等内容，由于缺乏日常的使用和复习，记忆痕迹会逐渐减弱。尤其是当这些知识与他们的工作和生活没有直接关联，遗忘的速度可能会更快。一个从事文学创作在没有数学应用场景的情况下，可能在毕业后一两年内就很难准确回忆起微积分的具体计算规则。
思维上，微积分所培养的严谨的逻辑思维和分析问题的能力可能会对他们的文科工作有一定的间接帮助。例如，在撰写学术论文进行论证时，可能会运用到类似于微积分中层层推导的思维方式。而且如果在某些跨学科的研究或者阅读一些涉及科学史等内容时，可能会重新接触到微积分的概念，唤起部分记忆。

wdz4 发表于 2024-11-29 09:09
数学公式，究竟是前学后忘，还是过目不忘？

爱数学，能留一辈子，不爱就学不进去，更留不住

哲学课程的学习
哲学课程涉及到大量的逻辑推理和论证。例如，在学习伦理学中的道德推理时，需要像微积分推导一样，从基本的道德原则出发，通过层层递进的分析来判断行为的对错。以功利主义伦理学为例，要先确定 “最大多数人的最大幸福” 这一基本原则，然后在具体的案例中（如医疗资源分配）分析如何达到这一目标。在这个过程中，需要考虑不同的因素，权衡利弊，就如同在微积分中考虑函数的各种变量一样。
在学习哲学史上不同哲学家的思想体系时，也需要梳理他们的论证思路。比如康德的 “先验哲学”，要理解他是如何从先天的认识形式推导出知识的普遍必然性的，这要求学生仔细剖析每个环节的逻辑关系，培养严谨的思维。
语言学中的语法分析和语义研究
语法分析类似于微积分中的规则应用。在学习复杂的语法结构时，如句子成分分析（主谓宾定状补），需要遵循一定的规则来确定句子的结构和成分之间的关系。例如，在分析一个包含多个从句的长句子时，要先确定主句和从句的界限，然后分析每个从句在句子中的作用，这就需要严谨的逻辑思维。
语义研究涉及到对词汇意义的深入挖掘和理解。比如研究一词多义现象，需要分析不同语境下词汇意义的变化，通过比较和归纳来确定语义的边界和内涵。这就如同在微积分中研究函数在不同区间的性质一样，需要细致入微的分析。
历史研究中的因果分析和史料考证
在历史研究中，因果分析是关键。例如，研究工业革命发生的原因，需要从多个方面进行探讨，包括经济因素（如资本积累、贸易发展）、技术因素（如纺织机械的发明）、社会因素（如劳动力结构变化）等。这就像在微积分中寻找函数变化的原因（自变量的变化）一样，要考虑众多因素之间的相互作用，梳理出合理的因果关系。
史料考证也需要严谨的逻辑。当面对不同来源的史料时，需要判断其可信度。比如，对于同一历史事件，不同的史书可能有不同的记载，就要通过比较文献的作者背景、成书时间、写作目的等因素来甄别史料的真实性，这个过程需要严密的逻辑思维，就像微积分中验证定理的正确性一样。
文学作品的结构分析和主题挖掘
分析文学作品的结构时，比如小说的情节发展、诗歌的篇章布局，需要把握各个部分之间的逻辑联系。以一部长篇小说为例，要理解开头、发展、高潮、结局是如何层层递进的，不同的情节线索是怎样交织在一起推动故事发展的，这和微积分中研究函数的连续性和变化趋势有相似之处。
在挖掘文学作品的主题时，需要通过对文本细节的分析来归纳总结。例如，在分析一部反映社会现实的小说时，要从人物形象、对话、事件等细节中提炼出作者想要表达的主题思想，这需要从具体到抽象的逻辑思维过程，就像在微积分中从具体的函数表达式抽象出函数的性质一样。

越少能用于生活或工作的，知识就真的还给老师了，但对数理有兴趣的朋友，再重新掌握逻辑及运算的结构很快能获取

有意思

如果不持续学习，加之使用频率很低，基本上半年左右就后忘记。记性好点的可以再次看的时候复习起来比较容易

数学公式究竟是“前学后忘”还是“过目不忘”，其实取决于多种因素，包括学习方式、理解深度、记忆技巧以及应用的频率。让我们从几个角度来分析：
1. 记忆类型：
短期记忆与长期记忆：很多数学公式一开始只停留在短期记忆中。如果没有经过重复复习或者实际应用，确实容易遗忘。长期记忆的形成需要通过多次复习和实践，才能牢固地记住。
理解与死记：如果仅仅是通过死记硬背记住公式，而没有理解其背后的原理和推导过程，记忆往往会变得不牢靠。理解了公式的来源和含义，记忆会更加稳定。
2. 学习方式：
主动学习：通过推导公式、做习题、解决实际问题等方式，能够加强对公式的记忆。当我们能够在不同情境中运用这些公式时，它们便会更加“内化”，从而达到“过目不忘”的效果。
被动学习：单纯通过看公式，可能只停留在记忆层面，缺乏实际运用，这种情况很容易出现“前学后忘”的现象。
3. 应用的频率：
如果经常接触某些数学公式，并在不同的情境中反复使用，它们就会成为“第二天赋”，不容易忘记。例如，数学专业或与数学密切相关的职业，人员通常能记住很多公式，因为这些公式是日常工作的常用工具。
反之，如果公式只是在考试前背一下，用完即忘，那就容易忘记，甚至“前学后忘”。
4. 个人差异：
每个人的记忆力、理解能力和学习习惯不同。有些人对于抽象的符号和公式有较强的记忆力，可能“过目不忘”，而有些人则可能即便经过反复学习，公式也会迅速遗忘。
总结：
数学公式的记忆往往既不是单纯的“前学后忘”，也不是完全的“过目不忘”。而是受理解深度、学习方法和应用频率等多种因素的影响。如果能够深入理解公式的背景和推导过程，通过实践反复应用，它们就有可能“过目不忘”。

你到底想问数学还是数学公式，如果迷恋公式，买本公式大全去背，背完默写，弄个几年，应该可以满足然后消停

如果意识到数学不只有公式，公式实质是为了解释数学思想而不得不出现的表达形式，那么对数学的学习还算有点意义。公式对应着数学内容，用到什么内容脑袋自动激活对相应知识的回忆，包括定理条件结论，公式一般充当结论的组成

我们搞数学，不是玩公式的，本质是求真，求美，对真理持续探索，顺带能有教职养活自己

一个中专生，记忆力还很差，各方面都不行，大学教职你应该不可能有了；中小学教师，你可以考个本科再考个教资试试。
如果也不行，那你就要考虑你学数学用来干嘛的问题了