关于可积分性的疑问

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在知xm，求e时必须解偏微方程组
在知Xh， 求e时，能否直接用p*xh， 即用了可积分性定理的结论，保证了xh 确实是希克斯需求，或者说保证偏微有解

同样，知条件投入需求推成本，知投入需求，产出供给推利润时，都不用解偏微

这样理解对吗?另外，偏微的解什么时候唯一什么时候不唯一?

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关键词：希克斯需求 方程组 希克斯 成本 方程组