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反比例函数知识点归纳和典型例题
、基础知识
（一）反比例函数的概念
1． （ ）可以写成 （ ）的形式，注意自变量 x 的指数为 ，在解决有关自变量指数问
题时应特别注意系数 这一限制条件；
2． （ ）也可以写成 xy=k 的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的 k，从而得到反比例
函数的解析式；
3．反比例函数 的自变量 ，故函数图象与 x 轴、y 轴无交点．
（二）反比例函数的图象
在用描点法画反比例函数 的图象时，应注意自变量 x 的取值不能为0，且 x 应对称取点（关于原点对称）．
（三）反比例函数及其图象的性质
1．函数解析式： （ ）
2．自变量的取值范围：
3．图象：
（1）图象的形状：双曲线．
越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直． 越小，图象的弯曲度越大．
（2）图象的位置和性质：
与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线．
当 时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y 随 x 的增大而减小；
当 时，图象的两 ...
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