最大似然估计问题。

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连老师，请教一个用最大似然估计的问题。

估计如下问题，

（1）
其中



（2）
R_t是月度数据，r是日度数据。（1）式中的误差项服从正态分布，方差就为（2）式的Var. 估计参数a,b,k_1,k_2

谢谢。

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关键词：最大似然估计 似然估计 最大似然 正态分布 日度数据 正态分布

看起来这个式子相当复杂。我觉得你可以尝试采用 NLS 进行估计，即非线性最小二乘法。
因为，如果采用 MLE 的话，似然函数不容易写出来，但对于 NLS 则比较容易设定。
参见 help nl
视频中 B3_NLS 详细讲解了程序的编写方法，如果搞不定，我们再另行讨论。

谢谢连老师，但是该估计中涉及了不同频率的数据，一个是月度数据，一个是日度数据，如何放在一起估计呢。

提供一个例子，供参考：

  *--------
  *-6.2.1.3  范例3：一般化部分调整模型
  *
  * 连玉君,钟经樊.
  *   中国上市公司资本结构动态调整机制研究.
  *   南方经济,2007,(01):23-38.
         
  *
  * 模型：Y_t - Y_t-1 = A(Yo_t - Y_t-1)  0<A<1
  *       Yo_t = Xb
  *            = b0 + b1*x1 + b2*x2 + ...
  *       A    = Zr
  *            = r0 + r1*z1 + r2*z2 + ...
  *
  * 变形：Y_t = A*Yo_t + (1-A)*Y_t-1

    doedit nldycs3.ado
  
  *--------------------nldycs3.ado-------------------begin-----
  *
  *! the program for paper《上市公司资本结构动态调整》
  *
    cap program drop nldycs3
    program define nldycs3
    version 8.0
    if "`1'"=="?" {
         #delimit ;
         global S_1 "a_fr a_sz a_nd a_tg a_np a_tr a_ag a_tb a_0
                     b_sz b_tr b_tb b_0";
         #delimit cr
         global S_2 "Estimaion for dynamic capital structure"
         global    a_fr = -0.0313
         global    a_sz = 0.0328
         global    a_nd = -0.2929
         global    a_tg = -0.0211
         global    a_np = -0.3703
         global    a_tr = -0.03489
         global    a_ag = 0.01184
         global    a_tb = -0.02732
         global    a_0   = 0.1278
         global    b_sz = 44.6969      
         global    b_tb = 45.48
         global    b_tr = -89.32
         global    b_0 = -1050.3975
      exit
    }
    #delimit ;
    replace tl_star =  $a_fr*fr +$a_sz*size +$a_nd*ndts
                      +$a_tg*tang +$a_np*npr+$a_tr*tshr
                      +$a_ag*age +$a_tb*tobin +$a_0;
    replace alpha   =  $b_tb*tobin +$b_tr*tshr +$b_sz*size +$b_0;
    #delimit cr
    replace `1' = alpha*tl_star + (1-alpha)*tl_lag
    end  
  *        
  *--------------------nldycs3.ado-------------------over------  


    use B3_dycs.dta, clear
    gen tl_star = 0
    gen alpha  = 0

  *-执行
    nl dycs3 tl
  

非常感谢。呵呵，学习中。