人教版高中数学必修一函数及其性质考点总结

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(每日一练)人教版高中数学必修一函数及其性质考点总结


单选题

1、已知函数() =    ln + ln对任意 ∈ (0, +∞)都有() ≥ 0，则正数 t 的最小值为（      ）
     1     1
A． 2B． 2C．eD．
         

答案：D

解析：

转化() ≥ 0为 +ln +  + ln ≥  ln + ln，令() =  + ln，则( + ln) ≥ (ln)，结合()的单调性分
析即得解

根据题意得() =    ln + ln =  +ln  ln + ln ≥ 0，

即 +ln +  + ln ≥  + ln =  ln + ln，

令() =  + ln，则( + ln) ≥ (ln)，

由于 = ,  = ln都在(0, +∞)单调递增

故()在 ∈ (0, +∞)上单调递增，所以 + ln ≥ ln，

所以ln ≥ ln  在(0, +∞)上恒成立， ...

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关键词：高中数学 人教版 单调递增 最小值 单调性