关于2012年光华微观经济学考研试题的第一大题 解答的疑问

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一个纳税人，效用函数为 ㏑w，w为其财富是固定值。国家按照固定税率t（0<t<1）对纳税人上报的收入征税，但此人可以少报收入，即报的收入为x（0<x<w）。同时税务机关有p的概率（0<p<1）查此人的收入，一旦查肯定能查出此人真实收入。查出之后，不仅要补齐所少交的税款，同时还要承担罚金，罚金为应纳实际税款乘以一个大于0的固定常数θ。

（1）求此纳税人选择的最优X值。（设0<x<w）同时问此纳税人选择的X与其收入W的关系。


我写的式子是   MAX  p(ln(w-tx-(w-x)t(1+θ)))+(1-p)(ln(w-tx))    对x求导

不知道这样写对不对 本人愚笨 没算出来 有哪位大侠会做 给出结果   求指正！ 谢谢！

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关键词：经济学考研试题 微观经济学 经济学考研 考研试题 微观经济 光华 收入 经济学 纳税人 国家

本人不才 先抛砖引玉 也许是楼主题目写的有点出入“罚金为应纳实际税款乘以一个大于0的固定常数θ。”好像列出的不是楼主的式子 按楼主列出的式子解出
x=-w*(-p*theta+1-t-t*theta-p+p*t+p*t*theta)/(t*theta)