考考你的博弈思考题（六）

bucuoo

先拿者胜，第一步把5中去1，后拿者在4或7中拿时，最后可以变为0和3，这样就是3，0，3且接下来是后拿者，如果他拿1个，先拿者就在另一堆拿1，剩下2，0和2，接下来轮到后拿者，无论他怎么拿，先拿者都能确保出现0，0，1，此时先拿者胜，如果后拿者在3，0，3中拿2个，则接下来在另一堆取3个，如果在3，0，3中拿3个，则在另一堆取2个；如果在第一步后后拿者先动3那一堆，实际上只是与前一种情况顺序颠倒了。此类题目的关键是每组个数实际上等价于原个数除以4后取的余数，如2，4，6实际上相当于2，0，2，在这种情况下后拿者必胜。这个解法是在三组的基础上最后要化成2，0，2或3，0，3的形式，此时若对方先拿，我方必胜。还有其他形式比如1，1，1也可能会产生解法。这个是自己想出来的，可能有漏洞，还请大家指正！

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初学者，目前还没有研究这么深，先看下

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