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赌球时突然想出的，苦思不得其解，向各位大虾们求助。

假设在赌球时，两队只有胜负关系。主队胜的概率是P，负的概率是Q=1-P，压主队胜赔率为A（压1元中的话共返A元）客队胜赔率为B想知道是否存在特定的投注比率（如Y=kX+a或其他线形，非线形条件)使得稳赚不赔呢。

给出我的一个求解过程，得不出答案。。。希望能指出问题所在。

假设庄家不赚钱（PA=QB）。欲证PAX+QBY>X+Y

则得出了PA=QB>1。但是我想得出的是一个不含P的解（比赛的胜负概率无法确定）得出AB>A+B

觉得不是很妥当，希望有高人能够指点迷津，小弟先谢了~

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关键词：指点迷津 非线形 求助

假设投x买a，则(1-x)买b。购买a的成本为x，b的为1-x

列预想收益方程： [apx-x]+[b(1-p)(1-x)-(1-x)]

[apx-x]为从a获得的收益。[b(1-p)(1-x)-(1-x)]为从b获得的收益预期。稳赚不赔则两者之和大于0。即

[apx-x]+[b(1-p)(1-x)-(1-x)]>0

简化方程得：apx+b-bp-bx+bpx-1>0

把x放到一起：x(ap+bp-b)-(1+bp-b)>0

得 x(ap-bq)-(1-bq)>0

分两种情况，如ap>bq则 x>(1-bq)/(ap-bq)

如ap<bq则 x<(1-bq)/(ap-bq)

分解中可能有错，请高手指点。