高等流体力学习题

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第一讲绪论习题：1.综述流体力学研究方法及其优缺点。
2.试证明下列各式：
(1
)grad
(φ±ψ)=grad(
φ)±grad(
ψ) (2)
grad(
φψ)=ψgrad
(φ)+φgrad
(ψ) (3)
设r=xi+yj+zk，则= (4)
设r=xi+yj+zk，求div(
r)=？ (5)
设r=xi+yj+zk，则div(
r4r)=?3.给定平面标量场
f及M点处上已知两个方向上的方向导数
和，求该点处的
grad
f第二讲应力张量及应变张量
例2-1试分析下板不动上板做匀速运动的两个无限大平板间的简单剪切流动
，，式中k为常数，且
k=u/b。解：由速度分布和式
(2-14
、16和17)可得再由式(2-18)
可得所以II=k=u/b。流动的旋转张量
R的分量不全为
零说明流动是有
旋流动，I=trA=0表明流动为
不可压缩流动
，II=k表明了流场的
剪切速率
为常数。
第三讲流体的微分方程
习题：试由纯粘流体
的本构方程和柯西方程推导纳维尔
-斯托克斯方程（
N-S方程）。
第四讲流动的积分方程
【例3－1】在均匀来流速度为
V的流场中放置一 ...

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关键词：流体力学 学习题 Grad 微分方程 研究方法