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   求助一道期权的题，各位大神，请多帮忙

   You have a stock trading at $60. The stock follows a lognormal distribution with drift of 10% and volatility of 40%. The risk free rate is 2%.

  (1) What is the probaility of a 4-month 55 put to expire in the money? Find N(-d2). Compare the results.

  (2) What is the risk-neutral probaility for a 4-month 55 put to expire in the mone? Find N(-d2). Compare the results.



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关键词：distribution Volatility lognormal results Compare 期权 搜索 money

1、S=S0exp[(drift-0.5volatility^2)+volatility*W]，W服从正态分布（0，volatility^2)……
2. RNM下，S=S0exp[(r-0.5volatility^2)+volatility*W']，W‘服从正态分布（0，volatility^2)……

jiulaiyichi 发表于 2012-3-9 10:46
1、S=S0exp[(drift-0.5volatility^2)+volatility*W]，W服从正态分布（0，volatility^2)……
2. RNM下，S=S ...

正解

jiulaiyichi 发表于 2012-3-9 10:46
1、S=S0exp[(drift-0.5volatility^2)+volatility*W]，W服从正态分布（0，volatility^2)……
2. RNM下，S=S ...

谢谢！还想问个问题。第一问在有drift的情况下，算出来的卖出期权in the money的probility 比 N(-d2)要大，而第二问风险中性下，两个值是相等的，这该如何解释? 非常感谢

BeijingtoDC 发表于 2012-3-9 12:42
谢谢！还想问个问题。第一问在有drift的情况下，算出来的卖出期权in the money的probility 比 N(-d2)要大 ...

因为在第一种情况下的drift是用股票的真实收益率来表示的，而在第二种情况下，是用无风险利率来表示
计算N(-d2)的时候用的是无风险利率，所以第二种情况算出来的和N(-d2)是相同的

BeijingtoDC 发表于 2012-3-9 12:42
谢谢！还想问个问题。第一问在有drift的情况下，算出来的卖出期权in the money的probility 比 N(-d2)要大 ...

反了吧，应该是用drift时期权溢价概率更小

黑暗的造访 发表于 2012-3-9 12:56
因为在第一种情况下的drift是用股票的真实收益率来表示的，而在第二种情况下，是用无风险利率来表示
计算 ...

明白了，谢谢

jiulaiyichi 发表于 2012-3-9 14:11
反了吧，应该是用drift时期权溢价概率更小

对，是搞反了，用drift时put option行权的概率更小。如果是call option 概率是否更大？

BeijingtoDC 发表于 2012-3-9 23:27
对，是搞反了，用drift时put option行权的概率更小。如果是call option 概率是否更大？

是的，看涨的话概率更大。我之前的式子有错误，应该是
1、S=S0exp[(drift-0.5volatility^2)t+volatility*W]，W服从正态（0，t)……
式子2也是，看来我很久没看都还给老师了。。。

楼上的老师真厉害，这些知识，我们想还，都还不给老师，只能还给john hull。