[学术] 请教：markowitz投资组合理论

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关于Rt 在看全球资产配置理论与实证研究——基于收益风险分析的组合优化与BL模型的应用-张士强
豆丁地址http://www.docin.com/p-50595866.html
发现一个问题，我认为我们设定一个组合的期望收益，才可以得出最佳组合，而
文中，似乎不要求期望收益，就可以，问原因，谢谢

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关键词：Markowitz 投资组合理论 投资组合 Mark Mar 投资组合

Robert C. Merton (1972)已经给出了严格的数学证明，只要市场上各资产的收益、方差和相关系数给定的条件下，（当然还假设期望收益服从正态分布以及效用函数满足二次条件），存在唯一的最优各资产权重w*。也就是说，对于efficient frontier上任意最优资产组合，w*是相同的，不同的是期望收益和方差（或标准差）。而且还证明了efficient frontier的函数是关于期望收益和标准差的双曲线，因此efficient frontier存在“portfolio separation”的良好性质。
具体证明可参考该文献或相关资产定价教材。希望我的回答对你有启发。

tonysysuhku 发表于 2012-3-25 23:33
Robert C. Merton (1972)已经给出了严格的数学证明，只要市场上各资产的收益、方差和相关系数给定的条件下， ...

谢谢您，正在读Merton An Analytic Derivation of the Efficient Portfolio Frontier 的，
但先提疑问，既然最优权重确定了w*，我认为组合就确定了，为什么会存在不定的组合的期望收益和方差；
同时张士强在文中的，最小方差技术（在markowitz方法下面），亦是通过给定组合的期望收益，求出组合的权重？很感谢啦~~

对不起，我说的有点混淆了，我再澄清一下：如果考虑无风险资产，那么efficient frontier是一条直线，存在各风险资产的最优投资权重w*。如果不考虑无风险资产，那么efficient fontier是一条双曲线对于不同的期望收益（即不同的标准差），w*是不一样的。因此你要看清楚讨论的是哪种情况。

tonysysuhku 发表于 2012-3-26 14:43
对不起，我说的有点混淆了，我再澄清一下：如果考虑无风险资产，那么efficient frontier是一条直线，存在各 ...

谢谢您~

tonysysuhku 发表于 2012-3-26 14:43
对不起，我说的有点混淆了，我再澄清一下：如果考虑无风险资产，那么efficient frontier是一条直线，存在各 ...

您好，可以在详细的讨论一下efficient frontier，看到idzorek(2005), ，按照BL model MS 只有一个最优解（最优权重），为什么可以画出efficeint frontier呢？有时候分不清楚情况？谢谢啦~

Edward08 发表于 2012-4-2 16:38
您好，可以在详细的讨论一下efficient frontier，看到idzorek(2005),，按照BL model MS 只有一个最优解（ ...

如果是考虑无风险资产的话，你一方面有无风险收益率和该标准差（为零），另一方面有最优的各风险资产的组合，因此你有由风险资产组成的组合的收益率和标准差，因此你得出一条直线。至于如何求解此时由风险资产组成的最优组合，是用到最优化求解得到，详见原文的推导。
如果不考虑无风险资产的话，你可以通过最优化解得有效边界的函数表达式。