请教一道关于期望效用的题（范里安，现代观点）

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不确定性那一章的附录  P190


      假设消费者拥有w美元的财富，他考虑对一种风险资产投资x美元。这种资产在好的结果下可实现报酬Rg，在坏的结果下可实现报酬Rb。因此，消费者的财富在好和坏的结果下分别为
                         Wg=w+Rg；Wb=w+Rb
      假设好的结果发生的概率为π，坏的结果发生的概率为1—π，则他的期望效用为
                         EU（x）=π×u（w+Rg）+（1—π）u×（w+Rb）
      对于上式的微分，我们就可以求得效用随x变动而变动的方式
                         EU`(x) =π×u`（w+Rg）Rg+(1--π) u`×（w+Rb）Rb

      考察在资产上投资第一美元时的期望效用变化情况，这恰好是方程在x=0时的导数值： EU`(0)


小弟不明白，为什么导数测量的是函数的变化.导数的几何意义只是函数的斜率呀！   小白诚心请教，要是问的没有水平，请别见笑。

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关键词：期望效用 现代观点 诚心请教 不确定性 消费者 消费者 财富

微分衡量的是变化率！

也可以衡量的！

导数的几何意义是函数在某点切线的斜率。比如纵轴是函数值y（期望效用E），横轴是自变量x（投资x），在投资第一美元时，此点的导数按几何意义表示就是△y/△x（或dy/dx），也就是斜率，而同时也表示函数的变化，因为投资1美元，△x即等于1，此点的导数也就在数值上等于△y，也就是说，在投资第一美元时的导数，即是其函数的变化量。
我是这么理解的，看楼主是否认同~

导数是极限变动率。