《现代观点》“不确定性”一章中的问题（一）

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Question:一个厌恶风险的人要在以下两种情形之间进行选择：他有25%的概率得到1000美元，有75%的概率得到100美元：或者，他可以确定得到320美元。他将如何选择？？？
答案：其中说：决策取决于效用函数的形式。那怎样的效用函数对应着两种不同的选择哪？？

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关键词：不确定性 现代观点 不确定 确定性 question 现代 观点 不确定性

第一种的期望是325；第二种确定得到320。因为这个人是厌恶风险的，但是我们不知道他的风险规避系数是多少，所以不能确定到底选哪个。比如考虑CRRA函数形式U(C)=C^(1-a)/(1-a)，这个时候a的取值不同就会导致不同的选择。

a=3的时候，第一个的期望效用是0.25U_3(1000)+0.75U_3(100)=-3.7625e-05;第二个的期望效用是
U_3(320)=-4.8828e-06。由此可知选择第二种。如果gamma=0.01，那么第一种的期望效用是308，第二种是305，就要选择第一种了。