多位移等式约束拓扑优化方法及应用研究

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多位移等式约束拓扑优化方法及应用研究
光电经纬仪各轴系精度及轴系间正交性对设备瞄准测量精度有着重要影响,与此同时,靶场现代化的发展对光电精密测量设备提出更进一步的轻量化需求。对传统结构设计中的刚度冗余进行改进,意味着实现轻量化设计的同时要保证设备中水平轴系和垂直轴系的正交性,进而提出优化中的位移约束问题。
本文从拓扑优化方法出发,基于变密度法进行了有多点位移等式约束的拓扑优化方法研究,解决拓扑优化中在多个任意局部节点处有位移等式约束的问题,并针对光电经纬仪的关键零部件进行位移约束轻量化优化。本文主要工作如下:提出基于反力作用力的增广拉格朗日乘子法。
从拓扑优化位移约束本身具有的物理本质出发,基于力学问题变分原理中位移约束引入拉格朗日乘子实质是位移约束点反作用力的理论依据,使用反作用力来近似替代传统单纯数学最优化方法中原本需要多次求解逼近的拉格朗日乘子,减少结构优化循环次数和方便多约束问题的快速求解。建立和求解多点位移等式约束拓扑优化模型。
构建出基于变密度法的以刚度极大为目标、同时以体积约束和位移等式约束作为约束条件的结构拓扑优化模型。位移等式约束通过增广拉格朗日乘子法引入原目标函数, ...

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关键词：应用研究 轻量化设计 最优化方法 拉格朗日 优化模型