问个概率统计事件运算小问题

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    事件运算中有减法分配律没？ 我们知道事件是有加法分配律的A（B+C）=AB+AC 减法有吗？
A（B-C）=AB-AC 成立不？

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关键词：概率统计 小问题 统计

刚才运用韦恩图，发现两者是相同的，lz可以再进一步求证一下

B-C首先得能成立，也就是说C必须包含于B，这样的话是成立的，否则没意义的

成立

结论是成立的
证明如下：
设左边的事件发生，则按积的定义，事件A和事件B－C都发生。按差的定义，B发生，C不发生。因此，A，B同时发生而A，C不同时发生，故AB发生而AC不发生。按差的定义，即知AB-AC发生。
反过来，若右边的事件发生，则AB发生而AC不发生。由前者知，A,B都发生，由A发生及AC不发生，知C不发生，故B-C发生。因A和B-C都发生，知A(B-C)发生。

xiaoxueshenglcm 发表于 2012-4-12 19:03
刚才运用韦恩图，发现两者是相同的，lz可以再进一步求证一下

恩 我也画了 韦恩图是个好东西啊

DUTAO871022 发表于 2012-4-12 19:12
B-C首先得能成立，也就是说C必须包含于B，这样的话是成立的，否则没意义的

同学 我可以负责任的告诉你...你错了..B-C的意思是"B成立且C不成立"  不需要 C必须包含于B 只需要在B中挖去与C的交集

楼上正解

当然成立了~

概率论范畴吗？？