需求曲线、供给曲线有可能是凹的吗？

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需求曲线向右下方倾斜、供给曲线向右上方倾斜。这点没有疑问，但是通常教科书上画的需求曲线、供给曲线都是凸向原点的，有没有可能需求曲线、供给曲线是凹的呢？从直观上说，就是随着价格的小幅下降，需求增加很多，但是价格下降到一定程度后，由于需求已经基本被满足了，价格下降很多，需求也不会太多的增加；价格的小幅上升并不能带来供给的大幅度上升，只有当价格上升到一定的程度后，供给才会大幅度增加。从数学上说，就是需求、供给函数的二阶导数都是小于零的。有这种可能吗？从直观上如何理解，从数学上如何证明？请各位指点。

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关键词：供给曲线 需求曲线 右下方倾斜 供给函数 如何理解 教科书 如何 数学

平新喬18講的第二講最後一個題，我也想知道爲什麽

我觉得不可能：
（1）需求函数除了一般的意思外，还可以理解为消费者的边际效用（收益）。所以，如果效用存在并满足：      
         a）边际效用递减；
         b) 多多益善原则（能消费的都是好东西，边际效用大于0）。
       那么需求曲线（边际效用曲线）就是向右下方倾斜且是convex的。
（2）同样，供给曲线可以理解为生产者的边际成本曲线。所以，如果成本函数满足边际成本递增（当然可能一开始可能是边际成本递减，但这时候一定会继续生产）。那么供给曲线（边际成本曲线）就是向右上方倾斜的且是convex的。

痞子胡H 发表于 2012-4-15 10:47
我觉得不可能：
（1）需求函数除了一般的意思外，还可以理解为消费者的边际效用（收益）。所以，如果效用存 ...

边际成本递增只能解释供给曲线是向右上方倾斜的，同样边际效用递减只能解释需求曲线是向右下方倾斜的，这都只涉及了需求函数、供给函数的一阶导数，不能解释其是凹还是凸啊？

zhanglin412 发表于 2012-4-15 12:07
边际成本递增只能解释供给曲线是向右上方倾斜的，同样边际效用递减只能解释需求曲线是向右下方倾斜的，这 ...

继续往下的话，边际效用递减速度是递增合理还是递减更合理？显然（抱歉我用显然了，可能不太合适，就是经济上的intuition）是递减更合理。就比方你很渴，给你喝水，（我用基数效用了，只是方便理解）假设第一杯给你的感受是100，第一杯完了你可能就基本不渴了，所以，第二杯可能就只有是40，（这里递减速度是60）第三杯可能就是20，第四杯可能就10，（这时候递减速度分别为20和10）。同样，边际成本递增的速度是递减更合理还是递增更合理？显然是递增更合理。

从基数论角度考虑，货币的边际效用是递减的。

纵轴是货币，横轴是商品。

[更新] 好像也不对，继续思考

有可能，比如蔬菜，价格从几块降到几一毛，需求增加很多，但继续下降，需求基本不会增加，因为储存期不长，另外人的消费能力有限，需求存在饱和，当然，我个人不是太赞成目前微观经济方面的数学化，好像一定要微分再微分才能说明，经济学不是纯粹科学，不是都存在数学解的

要么纵轴是货币，横轴是商品，共同满足消费者某效用，这就有了两种商品，MRS递减。

斜率=dP/dQ=MU/λ，再假定货币边际效用不变。

最简单的原因，当价格降低至0的情况，需求量一定是无穷大，不可能是一个有限的值，因为免费所以永远有人要。如果不是convex的，无法实现。

Ryoic 发表于 2015-8-9 00:15
最简单的原因，当价格降低至0的情况，需求量一定是无穷大，不可能是一个有限的值，因为免费所以永远有人要。 ...

可是如果该结论成立的话，假设我往大街上丢弃大量破铜烂铁，那么应该会引来全城市民的哄抢，因为获得丢弃的废铁是不需要付出代价，所以大家对其会产生无限的需求。但是，按照客观实际而言，这根本不可能。。。事实上，很多免费的东西要的人不多，甚至可能没人要。