函数空间以及函数下方图形超空间的拓扑结构

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

函数空间以及函数下方图形超空间的拓扑结构
本文主要证明了一些函数空间组以及函数下方图形超空间组同胚于常见的无限维模型空间组.令(X,d)为一个度量空间.实单值函数f：X→R称为是上半连续的,如果对每个t∈R有f-1(-∞,t)是X中的开集.函数f称为是Lipschitz的,如果存在k≥0使得对所有的x,x’∈x有|f(x)-f(x’)|≤k·d(x,x’).f的Lipschitz常值定义为假设X还是一个多面体,上述f称为是分片线性的,如果存在X的重分X′,使得对每个胞腔C∈X′,有f|C是线性映射.我们用USC(X),C(X),LIP(X)和PL(X)分别表示从X到I=[0,1]的所有上半连续函数,连续函数,Lipschitz函数和分片线性函数的集合.此外,我们还考虑集合及本文中主要涉及的无限维模型空间有：除有限多个i}.在第三章中,我们主要讨论函数空间的拓扑结构.如果X是一个非紧的,局部紧的可分度量空间,把集合C(X),LIP(X),k-LIP(X)和LIPk(X)赋予紧开拓扑后,我们证明了空间组(C(X),LIP(X))同胚于(≈)(s,∑).在同样的条件下,我们还证明了对每个k& ...

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：lips Hit PSC IPS 多面体