(s-t)-核分拆的研究

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(s,t)-核分拆的研究
整数分拆理论是组合数学中一个重要的研究方向,它在表示论、数论和对称函数理论中有着非常广泛的应用,而核分拆是其中一个突出的研究分支.该方面的研究受到了多位组合数学权威专家的极大关注.核分拆与Dyck路、偏序集、单形、shi排列等众多重要的结构有密切的联系.设n为自然数.我们将满足(?)和λ1≥ … ≥λk的非负整数序列(λ1,...，λk)称为n的整数分拆λ,记作λ =(A1,λkk)n,并且称λ的规格为n,用|λ|表示.而λ的Young图为一个具有n个格子的左对齐的阵列,其中第i行有λi个格子.λ中每个格子B的钩是由格子B它本身和它向右、向下的格子构成.B的钩长用h(B)表示,是B的钩中格子的数量.定义分拆入的β集为入的第一列格子钩长的集合,用β(λ)表示.注意到每一个分拆λ能由它的β集唯一确定.对于正整数t,一个分拆如果不包含钩长为t的倍数的格子,则被称为一个t-核分拆,或者一个t-核.让s是一个不等于t的正整数,我们说λ是一个(s,t)-核分拆,如果它既是s-核又是t-核.近十余年来,(s,t)-核分拆成了组合数学的研究热点.2001年,Anderson证 ...

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关键词：Anderson Anders Young 组合数学 研究方向