高中数学函数综合题难题讲解

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高中数学
综合题（难题）
●难点磁场
(★★★★★
)设函数f(x)的定义域为
R，对任意实数
x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)<0且f(3)=
－4.(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)在区间［－
9，9］上，求
f(x)的最值.●案例探究
［例1］设f(x)是定义在
R上的偶函数，其
图象关于直线
x=1对称，对任意
x1、x2∈［0,<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>
］,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=
a>0.(1)求f(<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>
)、f(<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>
);(2)证明f(x)是周期函数；
(3)记an=f(n+<Object: word/embeddings/oleObject4.bin>
),求<Object: word/embeddings/oleObject5.bin>
[分析]
技巧与方法：由
f(x1+x2)=f(x1)·f( ...

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关键词：高中数学 定义域 设函数