第六节对称矩阵的标准形-PPT

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第六节对称矩阵的标准形
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     对于任意一个n级实对称矩阵A,都存在一个n级正交矩阵T,使
                 TTAT=T-1AT
成对角形、
     先讨论实对称矩阵得一些性质,它们本身在今后也就是非常有用得、 我们把它们归纳成下面几个引理、
引理1  设A就是实对称矩阵,则A得特征值皆为实数、
证明  设λ0就是A得特征值,于就是有非零向量
              ξ=(x1, x2, …, xn)T
满足             Aξ=λ0 ξ、
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    考察等式
又因ξ就是非零向量

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关键词：对称矩阵 ppt 正交矩阵 非常有用 特征值