对称矩阵的主对角元素符号与特征值符号的关系？

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<p>对称矩阵的主对角元素符号与特征值符号的关系是怎样的？</p><p>如果对称矩阵的特征值均非正，那么实对称矩阵的主对角元素的符号是？</p><p>如何推导的？</p>

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关键词：对称矩阵 元素符号 特征值 如何 元素符号

这些是经济学版,不是数学版,找本线代或高等代数看看不久得了.

以下是引用eviewsminitab在2008-12-25 6:09:00的发言：
这些是经济学版,不是数学版,找本线代或高等代数看看不久得了.

看来阁下在书上看到答案了 不然怎么知道的？那么请给出你的答案 否则请不要如此轻佻的讲话。

阁下如果不会就请不要回帖。我知道自己该在哪里发什么帖 不需要阁下提醒。

本来不想说的，但楼上的“显示性脑残”是如此的明显，请以后不要再瞎扯。

[此贴子已经被作者于2008-12-25 20:32:47编辑过]

主对角元素的符号也非正，怎么证啊？

如果是哪本书上有，也请指出

[此贴子已经被作者于2008-12-25 20:50:14编辑过]

没有具体联系吧 只有和相等

主对角元素和与特征值和相等，是的

那么特征值均非正的负半定性是否“蕴含着”主对角元素dxi(w,y)/dwi均非正。

来自王根蓓的第三章厂商理论 定理3.3

条件投入需求的性质

[此贴子已经被作者于2008-12-26 13:48:41编辑过]

-1   0.3  -7

0.3  -1   1

-7   1    1

是负定的。

那我就不知道这个定理到底在讲什么

in particular,the negative semidefiniteness property implies that dxi(w,y)/dwi<=0for all i.

可能认为dxi(w,y)/dwi符号都是相同的，都是非正或非负，那么特征值非正，就可以推出dxi(w,y)/dwi非正。

[此贴子已经被作者于2008-12-26 18:47:49编辑过]

对称半负定的矩阵主对角线元素应该是非正的 （我也遇到这个问题了）  
但可以告诉你  楼主给你举的例子不对   他举得不是负定的矩阵   

A=[-1 0.3  -7;0.3 -1 1;-7 1 1]
A =
   -1.0000    0.3000   -7.0000
    0.3000   -1.0000    1.0000
   -7.0000    1.0000    1.0000
>> eig(A)
ans =
   -7.1970
   -0.9128
    7.1098

如果对称矩阵的特征值均非正，那么实对称矩阵的主对角元素的符号也是非正的，反之不然。