三阶以上实对称矩阵特征根是否必有重根

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做线代发现实对称矩阵的特征值基本都是二重以上的 ，有没有没有重根的实对称矩阵，求数学高手指教，谢谢

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关键词：对称矩阵 特征根 数学高手 有没有 特征值 数学

其他全是 0对角线 1234 这不就四个根了。。

2# flydaniel 晕，我怎么把最简单的特例给忘了呢！！谢谢啊~~

你也可以任意构造嘛，先来个对角阵并且各元素都不相同，然后再来一个可逆阵，构造的矩阵=可逆阵的逆矩阵*对角阵*可逆阵 这样构造即可

实对称矩阵的特征值都是实数, 至于是不是重根倒不一定