[提问]关于期权定价法的困惑

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案例是这样的：

w有客户向IBM公司定购2500万美元的特殊电脑系统。而IBM公司目前尚无现成的能力来提供全套解决方案。该公司的技术中心提出：需要100万美元的研究经费，以便设计出一套生产方案。

w但是，技术中心不能保证其设计的方案最终在经济上可行：有50%的可能，技术中心可以设计出一套成本为1000万美元的方案(经济上可行)；另有50%的可能，技术中心设计出的方案成本为4000万美元(经济上不可行) 。

问是否要给技术中心拨款100万。

解答方法1：投资回报法

预计收益=25成本=1+(10*50%+ 40*50%)=26

净现值 = 25 -26  =-1

所以不给钱。

解答方法2：期权定价法

预计收益=25*50%=12.5成本 =1+10=11

期权价值 = 12.5-11 =1.5

所以IBM公司拨款，让技术中心大胆的去研究吧。

（对于IBM公司而言，投资100万美元进行研究，就等于花100万美元购买了一项期权，这项期权对于IBM公司而言，其价值为150万美元，因此IBM公司的投资是物有所值。）

下面就是在下百思不得其解的地方了。

方法1不合理的地方在于期望收益的方法之适用于静态的情况。本案例动态情况中，既然在第一阶段可以观察到研究成果，如果失败了，理性的IBM不会继续投入4000万成本来生产。所以方法1高估了成本。

我们的想法是：

如果成功，收益为25-1-10=14

失败便不会生产，只损失研究费用，所以收益为0-1-0=-1  

由于成功失败概率相等所以期望收益为50%x14+50%x-1=6.5

这相对于方法2低估了成本（10也乘以了50%），究竟是哪里不合理呢？

写的仓促，有词不达意的地方望饱含。希望诸君看懂了可以给予解答，大谢。

案例所在ppt（周洛华著《金融工程学》配套课件）175--177页

金融工程学.ppt (627 KB)

2012-5-23 21:48:01 上传

金融工程学课件

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关键词：期权定价 百思不得其解 50万美元 金融工程学 500万 解决方案 投资回报 电脑系统 净现值 成本

方法2，我没有看明白：如果我研发失败，那我就不会投入10去生产，而算成本的时候为什么要用一个确定的10.

我觉得这个问题就是一开始花了一个-1，到期看收益怎么样，如果成功就是25-10，如果失败那么就是0。
期望收益就是15*0.5-1=6.5跟你的一样。

另外，我也没看出他用的是哪种期权的定价方法，如果假设这个期权的payoff就是好状态是15，坏状态是0，假设利率为0，且风险中性概率也是0.5，那么这个期权现在值7.5，而IBM只付了1，说明客户把期权贱卖了，或者说IBM有套利空间，事实上，在一个无套利的市场，IBM的期望收益应该是0，而不是一个正数。


这个问题应该不是期权定价的范畴，我也不是特别熟悉，没怎么看明白，就随便说说，楼主参考下~

Chemist_MZ 发表于 2012-5-23 13:36
方法2，我没有看明白：如果我研发失败，那我就不会投入10去生产，而算成本的时候为什么要用一个确定的10.
...

感谢您的耐心解答。这应该是二叉树模型。案例出于周洛华著《金融工程学》配套ppt的175--177页。如果您有兴趣可以看看。我放在帖子最后了。我也是觉得10是需要乘以概率50%的。而树上二叉树的模型是没有乘以概率的。请参看http://www.docin.com/p-178303650.html这个课件的第10页，11页。抱歉耽误您宝贵的时间了。

p.zq 发表于 2012-5-23 21:58
感谢您的耐心解答。这应该是二叉树模型。案例出于周洛华著《金融工程学》配套ppt的175--177页。如果您有兴 ...

这种叫做实物期权(real option)经常用来解决公司战略决策问题，因为他的标的物不同于股票什么的，所以不太一样，这个在ppt里只是一个例子，来体现期权的逻辑，不是重点。

Chemist_MZ 发表于 2012-5-24 11:00
这种叫做实物期权(real option)经常用来解决公司战略决策问题，因为他的标的物不同于股票什么的，所以不 ...

谢谢。我也是觉得只是引出期权定价的思想。计算不是重点。