关于期权定价的问题……

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金融工程学里通常列出关于期权价格的几个所谓的基本无套利关系，但我都不是很明白的说……

比如：买权的价值从不高于标的物股票本身的价值

老师说，如果买权的价值高于股票价格之后，人们就会选择买入股票而不是期权了

而我不明白的正是这个地方，为什么会这样？

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关键词：期权定价 金融工程学 股票价格 金融工程 买入股票 定价 期权

"买权的价值"英文应该是"the premium of buy option"吧. 当然老师说的肯定是正确的.你想想看好了,你花费一定的期权费(premium),获得的是将来某一时间以一定的价格购买一定数量的股票的权利,也就是说你买入这个期权后最终得到这只股票一股(暂且就把数量设定为一股吧)的"代价"是: premium+期权上双方商定的将来购买那个股票的价格! .

如果现在"premium"(即买权的价值)就高于现行市场上股票的价格,那么" premium+期权上双方商定的将来购买那个股票的价格>现行市场上股票的价格" 这一不等式恒成立, 即,你通过购买买权来获得那一股股票的"代价"肯定要大于立刻从市场上买入这个股票的"代价", 除非双方商定的将来买方购买股票的价格为负,而且要"负到一定程度"才会使该不等式转向.

如果有代数式表达的话，在t时期买入买权在T的收益为：max{S(T)-X,0}-c(t), 而购买股票的收益是S{T}-S(t),

当S(T)>X时，前者收益为S(T)-X-c(t)*V,后者收益为S(T)--S(t)，显然后者大于前者，这亦是荒漠孤狼兄提到的代价较小的缘故；而当S(T)<X时，前者收益为-c(t),后者仍为S(T)--S(t)，我们并没有办法确定究竟买那种好啊！

S:股票价格，X:执行价格，c:欧式买权价值

我记得我们当时是用反证法证出来的．

假设c>s(t)

Case 1 :s(t)>x

看涨期权购买者在0时刻支付c，在t时刻看涨期权购买者在0时刻支付c，在t时刻每股股票收益s(T)-x

另一方面，股票购买者在0时刻支付s(t),在t时刻每股收益s(T)-s(t)

这样看来，如果c>s(t)，则支付较多的可能得到的收益反而较小。

Case 2 :s(t)<x

看涨期权购买者在0时刻支付c，在t时刻得到0

股票购买者在0时刻支付s(t),在t时刻每股收益s(T)-s(t)

仍旧是支付多的获得的利益反而小了

所以，要是从反证这个角度说，是有道理的。

[此贴子已经被作者于2005-6-21 11:55:26编辑过]

而且我觉得楼主那样的比较是在支付不同的前提下考虑的

试想，投资者是以花费很少的c(c值一般都不大)为代价试图得到较多的回报，即使看涨没有成功，也只损失了较少的金额。而要是直接买股票的话，需要在0时刻就把钱投进去，虽然相对稳妥一点，但回报也是少的。想得到较多的回报，当然风险相对会大吧。

这是我个人最直观的想法，呵呵，要是有什么矛盾的地方，请你指出：）

谢谢harmony的回帖~~~

我觉得我们采用的分析方法是一样的啊，但是…好像…你的case1，case2似乎颠倒了，当s(t)>x时，也就是股票价格大于执行价格的时候才会执行买权啊。

如果改过这一点之后，我们的方法就完全一样了。case1 s(t)>x,购买股票收益更大，这是毫无疑问的。但就是case2的时候，购买买权的代价为-c(t)，总收益也为-c(t)（没有执行期权）；购买股票的代价为S(t),收益为S(T)-s(t)。这时我们仅知道购买买权的代价更大，但是总收益的大小无从判别啊！（S(T)-s(t)大小、正负未知）

最简单的的说法，就是如果买权的价值高于股票，我们可以买入股票同时卖出买权，这时我们可以得到一个正的收入，当买权到期时，最坏情况就是买权被执行，这时我们只要把股票给对方就好了，如果买权没被执行，则我们仍可保留股股票。这明显是一个套利存在的情形，所以买权价值不可能高于股票价值

对！我想要的就是这个无风险套利组合的构建！

初学无套利均衡原理，还不习惯自己构建啊！

拜楼上的达人