分享本人对伊藤引理的简明推导，错误之处请大家指正，谢谢！

好吧，我承认我没仔细看
比如公式（4），约等号肯定是不严谨的，记得应该是L^2下的收敛，为什么收敛是需要证明的，虽然简单；
公式（6）中，既然已经略去dt项，当然不是=，至少加个o（dt），或者见有些是在=上面标着dt

jerryren 发表于 2012-6-6 15:09
好吧，我承认我没仔细看
比如公式（4），约等号肯定是不严谨的，记得应该是L^2下的收敛，为什么收敛是需要 ...

真诚谢谢jerryren同学！过谦了，你其实很热心也很认真，我对此只有感激。
因为鄙人是一纯文科生，数学烂得对不住人。经你提醒（这也可以隐约窥见阁下的数学功底远在我辈之上），我也发现（4）式中定积分不必然收敛，但证了很久也没有个结果。这一点我却是无可奈何，你如果能提出进一步的指导本人将更加感激不尽！

chengzhifu2013 发表于 2012-6-6 20:14
真诚谢谢jerryren同学！过谦了，你其实很热心也很认真，我对此只有感激。
因为鄙人是一纯文科生，数学烂 ...

不用谢，详细的太麻烦了，你找本随机分析书对照看吧，或者金融数学类的

jerryren 发表于 2012-6-6 15:09
好吧，我承认我没仔细看
比如公式（4），约等号肯定是不严谨的，记得应该是L^2下的收敛，为什么收敛是需要 ...

关于（6）式，我曾经参考过可能不权威的资料，里面提到“如果a和b等阶无穷小 那么有:a=b+o(b) 或者b=a+o(a) ”。不知这里面是不是确实存在理论上的问题？谢谢你

chengzhifu2013 发表于 2012-6-6 20:26
关于（6）式，我曾经参考过可能不权威的资料，里面提到“如果a和b等阶无穷小 那么有:a=b+o(b) 或者b=a+o( ...

你是指为什么要省略dt的高阶无穷小吗？  记得这是和布朗运动的性质有关，有个定理，从中可以窥见其中缘由，可惜时间久了，我忘记了。
如果是等价无穷小的定义，你的那个引用确实不权威，找本数学分析的教材里有

jerryren 发表于 2012-6-6 20:36
你是指为什么要省略dt的高阶无穷小吗？  记得这是和布朗运动的性质有关，有个定理，从中可以窥见其中缘由 ...

嗯，谢谢。耽误你这么多时间已经很过意不去了，很感激了

一看就不是学数学的
\int_0^T dW^2 = t
是错的。
只有左边的expectation是t.
你得看Brownian Motion and Stochastic Calculus。数学功底太差；如果这是书上的章节，这本书可以不用看了。

dreadnot 发表于 2012-6-9 05:25
一看就不是学数学的
\int_0^T dW^2 = t
是错的。

谢谢你

No problem.

dreadnot 发表于 2012-6-12 05:12
No problem.

？？？