请帮帮忙做一道题，多谢了(对外经贸2011考博试题)

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一个个体对当前消费（C0）和未来消费(C1)的偏好可以用效用函数U(C0，C1)=ln(C0C1)来表示，其中C0和C1代表消费的货币总量。这个个体当前和未来的收入分别为Y0和y1，且可以以利率r自由借贷来满足对当前消费和未来消费的需求，但在未来时期结束时，不得有任何的储蓄或负债。
（1）请把这个个体的选择问题表述为一个带有两个限制条件的优化问题并求出改个体对当前消费的需求函数
（2）请把这个个体的选择问题表述为只带有一个限制条件的优化问题并求出该个体对当前消费的需求函数
（3)请把这个个体的选择问题表述为不带限制条件的优化问题并求出该个体对当前消费的需求函数。
请分析利率（r）的下降对这个个体当前消费的影响。

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关键词：2011考博 考博试题 对外经贸 外经贸 限制条件

这个跟你的问题很相似哦
https://bbs.pinggu.org/thread-1300808-1-1.html

谢谢啊，题一样的啊

不过，答案好像没有啊

s.t.  C0+S0=Y0+A0   (A0为初期保有，这题里为0)
          C1=(1+r)S0+Y1

一个预算制约就把上面的合并成一个 C0+C1/(1+r)=Y0+Y1/(1+r)

不带预算制约就把两个预算制约分别带入效用函数。我是这么理解的。

为了计算简便可以设定1+r=R

然后欧拉方程得出C2的表达式 带入预算制约得到C1关于Y1 Y2和R的表达式。

C1对R微分分析利率的变化的影响。

打公式有点烦 就不具体给你算了。
一般二期间模型用的是CRRA效用函数，这题不难的。CRRA型的微分就要微好久的。

不过我不太理解你这题干里要求求那么多次需要函数干什么。预算制约不管拆成两个还是合并成一个，求出来的结果都是一样的。

多谢，我再好好看看。一个预算约束这个好像好懂一点。