2016届高考数学(文)二轮复习专项强化训练16空间几何体三视图、表面积及体积(含解析)

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限时速解训练十六
           (建议用时 30 分钟)
1．(2014·高考新课标卷Ⅰ)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何
体的三视图，则这个几何体是(    )


A．三棱锥          B．三棱柱
C．四棱锥          D．四棱柱
解析：选 B.将三视图还原为几何体即可．
如图，几何体为三棱柱．


2．如图是两个全等的正三角形，给定下列三个命题：①存在四棱锥，其正视图、侧视图如
图；②存在三棱锥，其正视图、侧视图如图；③存在圆锥，其正视图、侧视图如图．其中真
命题的个数是(  )


A．3           B．2
C．1           D．0
解析：


选 A.对于①，存在斜高与底边长相等的正四棱锥，其正视图与侧视图是全等的正三角形．对
于②，存在如图所示的三棱锥 SABC，底面为等腰三角形，其底边 AB 的中点为 D，BC 的中点
为 E，侧面 SAB 上的斜高为 SD，且 CB＝AB＝SD＝SE，顶点 S 在底面上的射影为 AC 的中点，
则此三棱锥的正视图与侧视图是全等的正三角形．对于③，存在底面直径与母线长相等 ...

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关键词：高考数学 表面积 几何体 正三角形 如图所示