『疑惑』：关于price elasticity of demand

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在看mankiw 经济学原理3rd edition，关于需求的价格弹性那一块有疑惑

疑惑（一）
讲到total revenue和price elasticity of demand之间的关系时，有个结论
·when the E(d) <1, price and total revenue move in the same direction
·.......................>1, .................................................. opposite...............
·.......................=1, total revenue remains constant when the price changes
想不通第三条：
假设percentage rise in price is +p%, while the percentage fall in quantity demanded is -q%
当E(d)=1时有p%=q%
那么根据上面结论的第三条就是：P(1+p%)*Q(1-q%)=PQ
展开：PQ(1＋p%-q%-p%q%)=PQ
问：p%q%这一项怎么消掉？

疑惑（二）
求弹性的时候，用的midpoint method好像只能作粗略计算。有没有更精确的？
我能想到的是求极限的方法。没看过其他的教材，不知道是用什么方法求的。。。。

[此贴子已经被作者于2007-3-11 20:07:19编辑过]

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关键词：elasticity elastic demand Price Rice Price elasticity demand

因为一般运用的弹性是点弹性。所以弹性等于1那个点是很特殊的一个点，只有当变化百分比趋于无穷小时，才可能得到弹性为1的情况。在这种情况下，两个百分比的乘积自然也趋于0了。用极限的方法没错。